Question

13．如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊界線SP∥MN，速率不同的同種帶電粒子從S點(diǎn)沿SP方向同時(shí)射入磁場(chǎng)．其中穿過(guò)a點(diǎn)的粒子速度v₁與MN垂直；穿過(guò)b點(diǎn)的粒子速度v₂與MN成60°角，設(shè)粒子從S到a、b所需時(shí)間分別為t₁和t₂（帶電粒子重力不計(jì)），則t₁：t₂為（　　）

• A． 1：3
• B． 4：3
• C． 3：2
• D． 1：1

Answer 1

分析 帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)粒子的運(yùn)動(dòng)的軌跡和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式可以判斷粒子的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期的公式為T=$\frac{2πm}{qB}$，由此可知，粒子的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與粒子的速度的大小無(wú)關(guān)，所以粒子在磁場(chǎng)中的周期相同，由粒子的運(yùn)動(dòng)的軌跡可知，通過(guò)a點(diǎn)的粒子的偏轉(zhuǎn)角為90°，通過(guò)b點(diǎn)的粒子的偏轉(zhuǎn)角為60°，所以通過(guò)a點(diǎn)的粒子的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$\frac{1}{4}$T，通過(guò)b點(diǎn)的粒子的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$\frac{1}{6}$T，所以從S到a、b所需時(shí)間t₁：t₂為3：2，所以C正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)解題一般程序是
  1、畫軌跡：確定圓心，幾何方法求半徑并畫出軌跡．
  2、找聯(lián)系：軌跡半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、速度聯(lián)系；偏轉(zhuǎn)角度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系，時(shí)間與周期聯(lián)系．