Question

15．在交通事故中，測定碰撞瞬間汽車的速度，對(duì)于事故責(zé)任的認(rèn)定具有重要的作用．《中國汽車駕駛員》雜志曾給出一個(gè)計(jì)算碰撞瞬間車輛速度的公式：V=$\sqrt{4.9}$•$\frac{△L}{\sqrt{{h}_{1}}-\sqrt{{h}_{2}}}$，式中△L是被水平拋出的散落在事故現(xiàn)場路面上的兩物體沿公路方向上的水平距離差，h₁、h₂分別是散落物在車上時(shí)候的離地高度．只要用米尺測量出事故現(xiàn)場的△L、h₁、h₂三個(gè)量，根據(jù)上述公式就能夠計(jì)算出碰撞瞬間車輛的速度．不計(jì)空氣阻力，g取9.8m/s²，則下列敘述正確的有（　�。�

• A． A、B落地時(shí)間相同
• B． A、B落地時(shí)間差與車輛速度無關(guān)
• C． A、B落地時(shí)間差與車輛速度成正比
• D． A、B落地時(shí)間差與車輛速度乘積等于△L

Answer 1

分析 A、B兩物體離開汽車后做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)的初速度等于汽車當(dāng)時(shí)的速度．平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，與初速度無關(guān)．平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和初速度共同決定水平位移，求出水平位移差看與什么因素有關(guān)．

解答 解：A、平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，A、B的高度不同，則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同，時(shí)間差與車輛的速度無關(guān)．故A錯(cuò)誤，B正確．C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，知A、B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}$，${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}$．A的水平位移x₁=vt₁，B的水平位移x₂=vt₂，△L=x₁-x₂=v（t₁-t₂）．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，以及知道A、B兩物體離開汽車后做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)的初速度等于汽車當(dāng)時(shí)的速度．