如圖所示，質(zhì)量為M=0.7kg的靶盒位于光滑水平導(dǎo)軌上．在O點(diǎn)時(shí)，恰能靜止，每當(dāng)它離開(kāi)O點(diǎn)時(shí)便受到一個(gè)指向O點(diǎn)的大小恒為F=50N的力．P處有一固定的發(fā)射器，它可根據(jù)需要瞄準(zhǔn)靶盒．每次發(fā)射出一顆水平速度v0=50m/s，質(zhì)量m=0.10kg的球形子彈（它在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不受任何力的作用）．當(dāng)子彈打入靶盒后，便留在盒內(nèi)不反彈也不穿出．開(kāi)始時(shí)靶盒靜止在O點(diǎn)．今約定，每當(dāng)靶盒停在或到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，都有一顆子彈進(jìn)入靶盒內(nèi)．
（1）當(dāng)?shù)谌w子彈進(jìn)入靶盒后，靶盒離開(kāi)O點(diǎn)的最大距離為多少？第三顆子彈從離開(kāi)O點(diǎn)到又回到O點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為多少？
（2）若P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為S=0.20m，問(wèn)至少應(yīng)發(fā)射幾顆子彈后停止射擊，才能使靶盒來(lái)回運(yùn)動(dòng)而不會(huì)碰到發(fā)射器？
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（1）第一顆子彈進(jìn)入靶盒過(guò)程，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)射入后獲得速度v1，則有mv0=（M+m）v1
得：v1=
m
M+m
v0…①
由于恒力作用又回到O點(diǎn)的過(guò)程，F(xiàn)做功為零，所以靶盒回到O點(diǎn)時(shí)，速度大小仍為v1，但方向相反．第二顆子彈射靶后，設(shè)速度為v2，
則有：mv0-（M+m）v1=（M+2m）v2=0…②
當(dāng)?shù)谌w子彈射入后，設(shè)靶盒的速度為v3，則有mv0=（M+3m）v3
得：v3=
m
M+3m
v0…③
此后靶盒克服F向右運(yùn)動(dòng)，至速度減為零時(shí)，離開(kāi)O點(diǎn)的距離最大，設(shè)為S3，由動(dòng)能定理有
FS3=
1
2
(M+3m)
v23
…④
S3=
(M+3m)
v23
2F
…⑤
由③、⑤式代入數(shù)據(jù)得S3=0.25m…⑥
與第一顆子彈射入后的過(guò)程類(lèi)似，第三顆子彈返回O點(diǎn)時(shí)速度大小仍為v3，但方向左．設(shè)這一過(guò)程中加速度為a，往返時(shí)間為t．
由牛頓第二定律    a=
F
M+3m
…⑦
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有-v3=v3-at…⑧
由③、⑦、⑧式代入數(shù)據(jù)得t=0.2s…⑨
（2）由以上計(jì)算可見(jiàn)，每當(dāng)奇數(shù)顆子彈射入靶后，靶都會(huì)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，而偶數(shù)顆子彈射入靶后靶盒都會(huì)停止運(yùn)動(dòng)，所以射入子彈數(shù)必須為奇數(shù)，才能使停止射擊后，靶盒能往復(fù)運(yùn)動(dòng)，設(shè)為n顆，
則：mv0=（M+nm）vn…⑩
FS ＞
1
2
(M+nm)
v2n
…（11）
由⑩、（11）代入數(shù)據(jù)得n＞5.5  取n=7（顆）
答：（1）當(dāng)?shù)谌w子彈進(jìn)入靶盒后，靶盒離開(kāi)O點(diǎn)的最大距離為0.25m，第三顆子彈從離開(kāi)O點(diǎn)到又回到O點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為0.2s．
（2）若P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為S=0.20m，問(wèn)至少應(yīng)發(fā)射7顆子彈后停止射擊，才能使靶盒來(lái)回運(yùn)動(dòng)而不會(huì)碰到發(fā)射器．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，質(zhì)量為m的球，被長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩吊起處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)對(duì)小球施加水平向右的恒力F，小球開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60°，小球速度恰好為0（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（選修3-5）
（1）核能是一種高效的能源．
①在核電站中，為了防止放射性物質(zhì)泄漏，核反應(yīng)堆有三道防護(hù)屏障：燃料包殼，壓力殼和安全殼（見(jiàn)圖甲）．結(jié)合圖乙可知，安全殼應(yīng)當(dāng)選用的材料是
混凝土
混凝土
．

②圖丙是用來(lái)監(jiān)測(cè)工作人員受到輻射情況的胸章，通過(guò)照相底片被射線感光的區(qū)域，可以判斷工作人員受到何種輻射．當(dāng)胸章上1mm鋁片和3mm鋁片下的照相底片被感光，而鉛片下的照相底片未被感光時(shí)，結(jié)合圖2分析工作人員受到了
β
β
射線的輻射；當(dāng)所有照相底片被感光時(shí)，工作人員受到了
γ
γ
射線的輻射．
（2）下列說(shuō)法正確的是
A．盧瑟福的a粒子散射實(shí)驗(yàn)揭示了原子核有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)
B．受普朗克量子論的啟發(fā)，愛(ài)因斯坦在對(duì)光電效應(yīng)的研究中，提出了光子說(shuō)
C．核反應(yīng)方程
 
238
92
U→
 
234
90
Th+
 
4
2
He屬于裂變
D．宏觀物體的物質(zhì)波波長(zhǎng)非常小，極易觀察到它的波動(dòng)性
E．根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程，物體具有的能量和它的質(zhì)量之間存在著正比關(guān)系
F．β衰變中產(chǎn)生的β射線實(shí)際上是原子的核外電子掙脫原子核的束縛而形成的
G．中子與質(zhì)子結(jié)合成氘核的過(guò)程中需要吸收能量
H．升高放射性物質(zhì)的溫度，可縮短其半衰期
I．氫原子輻射出一個(gè)光子后，根據(jù)玻爾理論可知?dú)湓拥碾妱?shì)能增大，核外電子的運(yùn)動(dòng)加速度增大
J．對(duì)于任何一種金屬都存在一個(gè)“最大波長(zhǎng)”，入射光的波長(zhǎng)必須小于這個(gè)波長(zhǎng)，才能產(chǎn)生光電效應(yīng)
（3）如圖所示，質(zhì)量為M=2kg的足夠長(zhǎng)的小平板車(chē)靜止在光滑水平面上，車(chē)的一端靜止著質(zhì)量為MA=2kg的物體A（可視為質(zhì)點(diǎn)）．一個(gè)質(zhì)量為m=20g的子彈以500m/s的水平速度迅即射穿A后，速度變?yōu)?00m/s，最后物體A靜止在車(chē)上．若物體A與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．（g取10m/s2）
①平板車(chē)最后的速度是多大？
②全過(guò)程損失的機(jī)械能為多少？
③A在平板車(chē)上滑行的距離為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2010?黑龍江模擬）（按題目要求作答，寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要演算步驟，只寫(xiě)出最后答案不得分）
如圖所示，質(zhì)量為m=1kg的物體以v0=3.4m/s的初速度在動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2的水平桌面上滑行L=0.64m離開(kāi)桌子邊緣落到水平地面上，已知桌面到地面的高度h=0.80m．（不計(jì)空氣阻力g取10m/s2）
求：（1）物體離開(kāi)桌面邊緣時(shí)的速度大�。�
（2）物體落地點(diǎn)與桌子邊緣的水平距離．
（3）物體落地時(shí)的速度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2005?青浦區(qū)模擬）如圖所示，質(zhì)量為m的帶電金屬小球，用絕緣細(xì)線與質(zhì)量為M（M=2m）的不帶電木球相連，兩球恰能在豎直向上的足夠大且場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，以速度v勻速豎直向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)木球升至a點(diǎn)時(shí)，細(xì)線突然斷裂，木球升至b點(diǎn)時(shí)速度為零．則木球速度為零時(shí)，金屬球的速度大小為
3v
3v
，a、b之間的電勢(shì)差為
Ev2
2g
Ev2
2g
．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2003?徐州一模）如圖所示，質(zhì)量為M的木板可以沿傾角為α的固定斜面無(wú)摩擦地滑下，欲使木板靜止在斜面上，木板上質(zhì)量為m的人應(yīng)以多大的加速度向下奔跑？

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