Question

20．在一條狹窄的公路上，乙車以v₂=10m/s勻速行駛，甲車在后面以v₁=30m/s速度勻速行駛．由于甲車司機疏忽，當兩車相距L=50米時，甲才發(fā)現(xiàn)乙，甲立即以a₁=3m/s²的加速度勻減速，并鳴笛警告．同時，乙車以a₂=2m/s²的加速度加速．問二車是否會相撞，若相撞，求相撞時刻；如不相撞，求兩車最小間距．

Answer 1

分析 首先據(jù)運動示意圖找出甲乙兩車的位移關(guān)系，當兩車速度相等時，判斷兩車是否相撞，據(jù)此即可求解．

解答 解：當兩車速度相等時，所需的時間為t，據(jù)速度公式可知：v=30-3t=10+2t
解得：t=4s
此時甲乙兩車的位移分別為：s_甲=30×4m-$\frac{1}{2}×3×16m$=96m
s_乙=10×$4m+\frac{1}{2}×2×16m$=56m
由于s_甲-s_乙=40m＜L，所以兩車不會相撞
據(jù)運動示意圖可知，兩車的最小間距為：
△L=56m-46m=10m
答：兩車不會相撞，兩車的最小間距為10米．

點評 明確追擊相遇問題的解題思路是畫運動示意圖，知道速度相等是解決此問題的臨界條件，基礎(chǔ)題．