Question

3．一列簡諧橫波在x軸上傳播，在t₁=0和t₂=0.05s時刻，其波形圖分別如圖中的實線和虛線所示，求：
（1）該波的波長是多少？
（2）若這列波向右傳播，波速是多少？若這列波向左傳播，波速又是多少？

Answer 1

分析 （1）由相鄰兩個波峰或波谷間的距離讀出波長．
（2）根據(jù)波形的平移法，結(jié)合波的周期性，得出波傳播的距離與波長的關(guān)系，求出波長的通項，再求解波速通項．

解答 解：（1）由圖知波長λ=8m，
（2）若波向右傳播：則$△x=（\frac{1}{4}+n）λ$（m）    （n=0，1，2，3，…） 
則波速$v=\frac{△x}{△t}=\frac{λ（4n+1）}{{4（{t_2}-{t_1}）}}=40（4n+1）$（m/s）   （n=0，1，2，3，…） 
若波向左傳播：則$△x=（\frac{3}{4}+n）λ$（m）   （n=0，1，2，3，…） 
則波速$v=\frac{△x}{△t}=\frac{λ（4n+3）}{{4（{t_2}-{t_1}）}}=40（4n+3）$（m/s）   （n=0，1，2，3，…） 
答：
（1）該波的波長為8m．
（2）若這列波向右傳播，波速是40（4n+1）m/s，（n=0，1，2，3，…）；若這列波向左傳播，波速是40（4n+3）m/s，（n=0，1，2，3，…）．

點評 本題關(guān)鍵要抓住波的周期性和雙向性，根據(jù)波形的平移法確定波傳播距離與波長的關(guān)系．