Question

8．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，使質(zhì)量m=0.30kg的重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔T=0.02s打一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g=10m/s²．
（1）同學(xué)甲選取一條紙帶如圖1所示．在點(diǎn)跡較清晰的部分選取某點(diǎn)O作為起始點(diǎn)，圖中A、B、C、D為紙帶上選取的四個(gè)連續(xù)點(diǎn)．根據(jù)v_c=$\frac{{{h_1}+{h_2}}}{2T}$計(jì)算出C點(diǎn)的速度，然后利用mgh=$\frac{1}{2}$mv_c²驗(yàn)證機(jī)械能守恒，這樣處理存在的錯(cuò)誤是O點(diǎn)不是打出來(lái)的第一個(gè)點(diǎn)，速度不為零，動(dòng)能不為零．

（2）同學(xué)乙利用同學(xué)甲的紙帶測(cè)量出：OB=15.55cm，OC=19.20cm，OD=23.23cm．根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算重物和紙帶下落的加速度a=9.5 m/s²，進(jìn)一步計(jì)算重物和紙帶下落過(guò)程中所受的阻力f=0.15 N．（計(jì)算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）
（3）同學(xué)丙通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到一條紙帶，測(cè)量出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下第一個(gè)點(diǎn)的距離h，算出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度v，以h為橫軸，以$\frac{1}{2}{v^2}$為縱軸畫(huà)出了如圖2所示的圖線，圖線未過(guò)原點(diǎn)o．試分析同學(xué)丙在實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中可能出現(xiàn)的問(wèn)題該同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)先釋放了紙帶，然后再合上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的開(kāi)關(guān)．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)牛頓第二定律求出下落過(guò)程中所受的阻力f．
根據(jù)機(jī)械能守恒有$\frac{1}{2}$mv²=mgh，因此在以$\frac{1}{2}$v²為縱軸，以h為橫軸的圖線中，斜率表示重力加速度，圖線不過(guò)原點(diǎn)，說(shuō)明開(kāi)始時(shí)，物體已經(jīng)具有了動(dòng)能．

解答 解：（1）O點(diǎn)不是打出來(lái)的第一個(gè)點(diǎn)，速度不為零，動(dòng)能不為零，
所以驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式為：mgh=$\frac{1}{2}$mv_c²-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{0.2323-0.1920-（0.1920-0.1555）}{{（0.02）}^{2}}$=9.5m/s²，
由牛頓第二定律得mg-f=ma
解得阻力f=0.15N．
（3）圖線不過(guò)原點(diǎn)，說(shuō)明開(kāi)始時(shí)，物體已經(jīng)具有了動(dòng)能，因此該同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)先釋放了紙帶，然后再合上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的開(kāi)關(guān)．
故答案為：（1）O點(diǎn)不是打出來(lái)的第一個(gè)點(diǎn)，速度不為零，動(dòng)能不為零；
（2）9.5；0.15；
（3）該同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)先釋放了紙帶，然后再合上打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的開(kāi)關(guān)．

點(diǎn)評(píng) 明確實(shí)驗(yàn)原理，熟記處理紙帶問(wèn)題的思路和方法，注意求瞬時(shí)速度的方法，分清理論推導(dǎo)與實(shí)驗(yàn)探索的區(qū)別，學(xué)會(huì)求加速度的方法．