Question

15．如圖所示為某一皮帶傳動裝置．主動輪的半徑為r₁，從動輪的半徑為r₂．已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑，M，N分別是主動輪和從動輪邊緣上的一點，則下列說法正確的是（　　）

• A． 角速度ω_M：ω_N=r₂：r₁
• B． 從動輪的轉(zhuǎn)速為$n\frac{r_2}{r_1}$
• C． 從動輪做順時針轉(zhuǎn)動
• D． 向心加速度a_M：a_N=r₁：r₂

Answer 1

分析 因為主動輪做順時針轉(zhuǎn)動，從動輪通過皮帶的摩擦力帶動轉(zhuǎn)動，所以從動輪逆時針轉(zhuǎn)動，由于通過皮帶傳動，皮帶與輪邊緣接觸處的線速度相等，根據(jù)角速度與線速度的關(guān)系即可求解．

解答 解：A、由于通過皮帶傳動，皮帶與輪邊緣接觸處的線速度相等；由v=ωr，所以：ω_M：ω_N=r₂：r₁．故A正確；
B、根據(jù)v=2πnr得：n₂r₂=nr₁
所以n₂=$n•\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$．故B錯誤．
C、因為主動輪做順時針轉(zhuǎn)動，從動輪通過皮帶的摩擦力帶動轉(zhuǎn)動，所以從動輪逆時針轉(zhuǎn)動，故C錯誤；
D、皮帶與輪邊緣接觸處的線速度相等，由：${a}_{n}=\frac{{v}^{2}}{r}$，所以：$\frac{{a}_{M}}{{a}_{N}}=\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}$．故D錯誤．
故選：A

點評 本題考查了圓周運動角速度與線速度的關(guān)系，要知道同一根帶子轉(zhuǎn)動，線速度相等，同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等．