9.某同學(xué)在做“利用單擺測(cè)重力加速度”實(shí)驗(yàn)中,先測(cè)得擺線長(zhǎng)為l=97.5cm,擺球直徑為d=2.0cm,然后用秒表記錄了單擺動(dòng)n=50次所用的時(shí)間(如圖1所示).則:
①擺動(dòng)時(shí)偏角應(yīng)滿足的條件是θ≤10°.為了減小測(cè)量周期的誤差,計(jì)時(shí)開始時(shí),擺球應(yīng)是經(jīng)過最低(填“高”或“低”)點(diǎn)的位置,且用秒表測(cè)量單擺完成多次振動(dòng)所用的時(shí)間,求出周期;
②該擺擺長(zhǎng)L=98.5cm,秒表所示讀數(shù)t=99.8s.
③用上述所給物理量的符號(hào)表示單擺周期的表達(dá)式:$g=\frac{{4{π^2}(l+\fracvq333yy{2}){n^2}}}{t^2}$
④如果他測(cè)得的g值偏小,可能的原因是:B
A.測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過緊
B.?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn),振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng),使擺線長(zhǎng)度增加
C.開始計(jì)時(shí)時(shí),秒表過遲按下
D.實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次
⑤某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖象如圖2所示,試問:造成圖象不過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是測(cè)單擺擺長(zhǎng)時(shí)漏掉了擺球的半徑或所測(cè)得擺長(zhǎng)偏;由圖象求出的重力加速度g=9.87 m/s2.(取π2=9.87)

分析 ①根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求:小球的偏角α在很。é粒5°)時(shí),小球的振動(dòng)才近似看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).在擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí),產(chǎn)生的時(shí)間誤差較;
②秒表讀數(shù):先讀內(nèi)圈,讀數(shù)時(shí)只讀整數(shù),小數(shù)由外圈讀出,讀外圈時(shí),指針是準(zhǔn)確的,不用估讀;
③根據(jù)周期公式$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$推導(dǎo)重力加速度的表達(dá)式.
④依據(jù)加速度表達(dá)式分析引起g值偏小的原因.
⑤根據(jù)實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)與實(shí)驗(yàn)原理分析實(shí)驗(yàn)誤差.由單擺周期公式變形,得到T2與L的關(guān)系式,分析圖象斜率的意義,并求出g.

解答 解:①當(dāng)擺球經(jīng)過平衡位置時(shí),即最低點(diǎn),開始計(jì)時(shí)誤差較。
②該擺的擺長(zhǎng)L=l+$\frac7mmzz0p{2}$=97.5+1cm=98.5cm.秒表的讀數(shù)t=90+9.8s=99.8s.
③根據(jù)T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$知,重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}(l+\fracqlv1lxf{2})}{{(\frac{t}{n})}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}(l+\fracnqj67rm{2}){n}^{2}}{{t}^{2}}$.
④A、根據(jù)$g=\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$知,測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過緊,擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏大,則重力加速度測(cè)量值偏大,故A錯(cuò)誤.
B、根據(jù)$g=\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$知,擺在線端未牢固地系于懸點(diǎn),振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng),使擺線長(zhǎng)度增加,知擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏小,則重力加速度的測(cè)量值偏小,故B正確.
C、根據(jù)$g=\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$知,開始計(jì)時(shí)時(shí),秒表過遲按下,則周期的測(cè)量值偏小,重力加速度的測(cè)量值偏大,故C錯(cuò)誤.
D、根據(jù)$g=\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$知,實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次.則周期的測(cè)量值偏小,重力加速度的測(cè)量值偏大,故D錯(cuò)誤.
故選:B.
⑤圖象不通過坐標(biāo)原點(diǎn),將圖象向右平移1cm就會(huì)通過坐標(biāo)原點(diǎn),故相同的周期下,擺長(zhǎng)偏小1cm,故可能是測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)漏掉了擺球的半徑或所測(cè)得擺長(zhǎng)偏;
由T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$可得:T2=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L,則T2-L圖象的斜率等于$\frac{4{π}^{2}}{g}$,由數(shù)學(xué)知識(shí)得:
  $\frac{4{π}^{2}}{g}$=$\frac{4}{(1+99)×1{0}^{-2}}$
解得:g=9.87m/s2;
故答案為:①θ≤10°,低;②98.5;99.8   ③$g=\frac{{4{π^2}(l+\fraccv0upn1{2}){n^2}}}{t^2}$;④B; ⑤測(cè)單擺擺長(zhǎng)時(shí)漏掉了擺球的半徑或所測(cè)得擺長(zhǎng)偏;9.87?

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確實(shí)驗(yàn)原理,根據(jù)原理選擇器材;由單擺的周期公式變形,得到T2與L的關(guān)系式得到圖象斜率的物理意義,再分析實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的誤差;知道秒表不估讀.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

19.現(xiàn)用頻閃照相機(jī)方法來(lái)研究物塊的勻變速運(yùn)動(dòng),在一小物塊沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的過程中,用頻閃相機(jī)拍攝的不同時(shí)刻物塊的位置如圖所示,拍攝時(shí)頻閃是10Hz;通過斜面上固定的刻度尺讀取的5個(gè)連續(xù)影像間的距離依次為x1、x2、x3、x4
x1x2x3x4
10.0014.5019.0023.50
根據(jù)表中數(shù)據(jù),完成下列填空:
①物塊的加速度a=4.50m/s2(保留3為有效數(shù)字)
②若照相機(jī)故障,拍攝時(shí)頻率小于10Hz,計(jì)算結(jié)果比真實(shí)值偏大(填“偏大”或“偏小”)

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20.一理想變壓器,原線圈和副線圈的匝數(shù)分別為n1和n2,正常工作時(shí)輸入和輸出的電壓、電流、功率分別為U1和U2、I1和I2、P1和P2,已知n1>n2,則(  )
A.U1>U2,P1<P2B.I1<I2,P1=P2C.I1>I2,P1>P2D.I1<I2,U1>U2

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17.一理想變壓器的原線圈兩端A、B接電壓為u=220$\sqrt{2}$sin100πtV的交變電流.原線圈匝數(shù)n1=1100,副線圈匝數(shù)為n2=30.則在C、D兩端( 。
A.接額定電壓為6V的小燈泡,小燈泡能正常發(fā)光
B.接交流電壓表,電壓表讀數(shù)約為8.48V
C.接阻值為6Ω的電阻,原線圈中的電流約為36.7A
D.接電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器能正常工作且打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02 s

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4.如圖所示,一束光線以60°的入射角射到一水平放置的平面鏡上,反射后在與平面鏡平行的光屏上留下一光點(diǎn)P.若將一塊上下兩面平行的透明體平放在平面鏡上,則進(jìn)入透明體的光線經(jīng)平面鏡反射后再?gòu)耐该黧w的上表面射出,打在光屏上的P′點(diǎn)(圖中未畫出),P與P′間的距離為3.46cm,已知透明體對(duì)光的折射率為$\sqrt{3}$.
(1)求光線進(jìn)入透明體的折射角
(2)在題中所給的圖上畫出放上透明體后較為準(zhǔn)確、規(guī)范的光路圖,并標(biāo)出P′.
(3)求光在透明體里運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

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14.關(guān)于示波器上旋鈕的功能,下列說(shuō)法正確的是 ( 。
A.“衰減”旋鈕上的數(shù)字表示衰減的倍數(shù),最右邊表示無(wú)窮倍
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C.“DC”和“AC”旋鈕分別表示從“Y輸入”和“地”之間輸入的信號(hào)是交流和直流
D.“同步”旋鈕的“+”和“一”分別表示圖象從正半周開始和從負(fù)半周開始

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1.在LC振蕩電路中,線圈的自感系數(shù)L=2.5mH,電容C=4μF.求:
(1)該回路的周期多大?
(2)設(shè)t=0時(shí),電容器上電壓最大,在t=9.0×10-3 s時(shí),通過線圈的電流是增大還是減小,這時(shí)電容器是處在充電過程還是放電過程?

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18.物體以初速度v0豎直上拋,經(jīng)3s到達(dá)最高點(diǎn),空氣阻力不計(jì),g取10m/s2,則下列說(shuō)法正確的是( 。
A.物體的初速度v0為60m/s
B.物體上升的最大高度為45m
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19.一個(gè)物體,在5s的時(shí)間內(nèi)通過了20m的位移,則它的平均速度是( 。
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