Question

8．為了減少光在透鏡表面的損失，可以在透鏡表面涂上一層增透膜，一般用折射率為n的氟化鎂，為了使波長為λ的綠光在垂直表面入射時(shí)反射光能量足夠小，試計(jì)算：
（1）綠光在透鏡中傳播的波長是多少？
（2）所涂薄膜的厚度至少是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)n=$\frac{c}{v}$，結(jié)合c=λf，即可求解；
（2）根據(jù)最小厚度為綠光在膜中波長的$\frac{1}{4}$，結(jié)合第（1）結(jié)論，即可求解．

解答 解：由于人眼對綠光最敏感，所以通常所用的光學(xué)儀器其鏡頭表面所涂的增透膜的厚度只使反射的綠光干涉相消，
但薄膜的厚度不宜過大，只需使其厚度為綠光在膜中波長的$\frac{1}{4}$，使綠光在增透膜的前、后兩個(gè)表面上的反射光互相抵消．
而光從真空進(jìn)入某種介質(zhì)后，其波長會(huì)發(fā)生變化．
若綠光在真空中波長為λ，在增透膜中的波長為λ′，由折射率與光速的光系和光速與波長及頻率的關(guān)系得：
n=$\frac{c}{v}$=$\frac{λf}{λ′f}$，
得：λ′=$\frac{λ}{n}$，
那么增透膜厚度為：d=$\frac{1}{4}λ′$=$\frac{λ}{4n}$
答：（1）綠光在透鏡中傳播的波長是$\frac{λ}{n}$；
（2）所涂薄膜的厚度至少是$\frac{λ}{4n}$．

點(diǎn)評 本題考查了光的干涉，知道波程差為半波長的奇數(shù)倍時(shí)為減弱點(diǎn)，注意公式n=$\frac{c}{v}$，結(jié)合c=λf，及理解最小厚度的要求．