Question

6．已知引力常量G、月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運行的周期T．僅利用這三個數(shù)據(jù)，可以估算的物理量有（　　）

• A． 月球的線速度
• B． 地球的半徑
• C． 月球的角速度
• D． 地球的質量

Answer 1

分析 根據(jù)地球對月球的萬有引力等于向心力列式求解，即可得出地球的質量，月球質量約去，無法求出．

解答 解：A、已知月球做勻速圓周運動的周期和軌道半徑，故月球的線速度為；v=$\frac{2πR}{T}$；故A正確；
B、D、地球對月球的萬有引力等于向心力，故：$\frac{GMm}{{R}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}R$，解得：M=$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$，故可以求解地球的質量，但不能求解地球的半徑，故B錯誤，D正確；
C、已知月球做勻速圓周運動的周期為T，故角速度為：ω=$\frac{2π}{T}$；故C正確；
故選：ACD．

點評 關鍵是萬有引力等與向心力，同時要熟悉線速度、角速度、周期的關系．