Question

4．某同學(xué)的質(zhì)量為50kg，在跳繩比賽中，他一分鐘跳120次，每次起跳中有$\frac{4}{5}$時(shí)間騰空，g取10m/s²，則在跳繩過(guò)程中
（1）他每次的騰空時(shí)的上升時(shí)間是多少
（2）他每次克服重力做的功是多少
（3）他的平均功率為多少．

Answer 1

分析 （1）可以把同學(xué)的騰空過(guò)程視為豎直上拋運(yùn)動(dòng)，所以上升和下落時(shí)間相等，根據(jù)題意求解每次騰空上升時(shí)間；
（2）根據(jù)豎直上拋時(shí)間求該同學(xué)上升的最大距離，由上升的最大距離求出每次克服重力做的功；
（3）求出運(yùn)動(dòng)員一分鐘內(nèi)克服重力做的總功，再根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求得運(yùn)動(dòng)員的平均功率．

解答 解：（1）運(yùn)動(dòng)員騰空過(guò)程可視為豎直上拋運(yùn)動(dòng)，故上升時(shí)間占騰空時(shí)間的一半，故該同學(xué)每次騰空時(shí)上升的時(shí)間
t=$\frac{1}{2}×\frac{60}{120}×\frac{4}{5}s=\frac{1}{5}s$
（2）運(yùn)動(dòng)員騰空上升的$\frac{1}{5}s$時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員上升的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×（\frac{1}{5}）^{2}m=0.2m$
所以該同學(xué)一次騰空過(guò)程中克服重力做的功W=mgh=50×10×0.2J=100J
（3）該同學(xué)1分鐘內(nèi)跳了120次
所以1分鐘內(nèi)該同學(xué)克服重力做的總功W_總=120W=12000J
所以該同學(xué)的平均功率$P=\frac{{W}_{總}(cāng)}{{t}_{總}(cāng)}=\frac{12000}{60}W=200W$
答：（1）他每次的騰空時(shí)的上升時(shí)間是0.2s；
（2）他每次克服重力做的功是100J；
（3）他的平均功率為200W．

點(diǎn)評(píng) 本題比較新穎，但是難度適中，重點(diǎn)掌握豎直上拋，自由落體的規(guī)律．掌握豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律是正確解題的關(guān)鍵．