Question

14．2012年6月18日，載有三名航天員的神舟九號飛船于下午14時許與天宮一號自動交會對接．對接完成、兩飛行器形成穩(wěn)定運行的組合體后，航天員于17時多進入天宮一號目標飛行器，這實現(xiàn)了中國載人航天歷史上首次對一個在軌運行的航天器的拜訪和駐留．假如神舟九號與天宮一號對接前所處的軌道如圖甲所示，圖乙是它們在軌道上即將對接時的模擬圖．當它們處于圖甲所示的軌道運行時，下列說法正確的是（　　）

• A． 神舟九號的加速度比天宮一號的小
• B． 神舟九號的運行速度比天宮一號的小
• C． 神舟九號的運行周期比天宮一號的短
• D． 神舟九號通過加速后變軌可實現(xiàn)與天宮一號對接

Answer 1

分析 由萬有引力提供向心力的加速度表達式，速度表達式，周期表達式可分析ABC．
由衛(wèi)星的變軌可分析D

解答 解：
A、由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=G$\frac{M}{{r}^{2}}$，由于“神舟九號”比“天宮一號”軌道半徑小，故“神州九號”運行加速度較大，故A錯誤．
B、由萬有引力充當向心力，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于“神舟九號”比“天宮一號”軌道半徑小，故“神州九號”運行速度較大，故B錯誤．
C、由萬有引力充當向心力解得：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，由于“神舟九號”比“天宮一號”軌道半徑小，故“神州九號”運行周期較小，故C正確．
D、“神州九號”通過加速可以到“天宮一號”的軌道上去，從而實現(xiàn)和“天宮一號”對接，故D正確．
故選：CD

點評 本題重點是對萬有引力提供向心力各種表達式的變形和引用，需要熟練掌握萬有引力和圓周運動公式．會分析衛(wèi)星的變軌問題