Question

9．有一種“傻瓜”相機(jī)的曝光時(shí)間（快門(mén)打開(kāi)到關(guān)閉的時(shí)間）是固定不變的．為了估測(cè)該相機(jī)的曝光時(shí)間，有位同學(xué)提出了下述實(shí)驗(yàn)方案：他從墻面上A點(diǎn)的正上方與A相距H=1.5m處，使一個(gè)小石子自由落下，在小石子下落通過(guò)A點(diǎn)時(shí)，立即按動(dòng)快門(mén)，對(duì)小石子照相，得到如圖所示的照片，由于石子的運(yùn)動(dòng)，它在照片上留下一條模糊的徑跡CD．已知每塊磚的平均厚度是6cm．請(qǐng)從上述信息和照片上選取估算相機(jī)曝光時(shí)間必要的物理量．用符號(hào)表示，如H等，推出計(jì)算曝光時(shí)間的關(guān)系式，并估算出這個(gè)“傻瓜”相機(jī)的曝光時(shí)間．（要求保留一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 石子做自由落體運(yùn)動(dòng)，它留下徑跡CD的對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間即為照相機(jī)的曝光時(shí)間．由照片可以看出，CD長(zhǎng)對(duì)應(yīng)兩塊磚的厚度，CD的實(shí)際長(zhǎng)度為兩塊磚的厚度．由位移公式分別石子從開(kāi)始下落到C、D的時(shí)間，再求解曝光時(shí)間．

解答 解：石子做自由落體運(yùn)動(dòng)，它留下徑跡CD的對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間即為照相機(jī)的曝光時(shí)間．
設(shè)開(kāi)始下落點(diǎn)為O．由照片可以看出，CD長(zhǎng)對(duì)應(yīng)兩塊磚的厚度，即CD的實(shí)際長(zhǎng)度為：CD=6×2cm=0.12m，則0C=1.5+5×0.06m=1.8m，OD=1.92m，
由OC=$\frac{1}{2}$gt²知，
從O到C的時(shí)間t_C=$\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}$=0.6s
從O到D的時(shí)間t_D=$\sqrt{\frac{2×1.92}{10}}$=0.62s
所以曝光時(shí)間△t=t_D-t_C=0.02s．
答：估算相機(jī)曝光時(shí)間必要的物理量是磚塊的厚度L，計(jì)算曝光時(shí)間為0.02s．

點(diǎn)評(píng) 本題是實(shí)際問(wèn)題，首先要搞清物理情景，明確已知條件與所求曝光時(shí)間的關(guān)系，應(yīng)用的原理不難．