Question

如圖所示，兩個皮帶輪順時針轉(zhuǎn)動，帶動水平傳送帶以不變的速率v運(yùn)行．將質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點）輕輕放在傳送帶左端A點，經(jīng)時間后，物體的速度變?yōu)関，再經(jīng)過時間t后，到達(dá)傳送帶右端B點．則（　　）

• A．物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為

  v

  gt

• B．摩擦力對物體先做正功后做負(fù)功
• C．A、B間的距離為

  3vt

  2

• D．物體與傳送帶之間的摩擦產(chǎn)生的熱量為

  1

  2

  mv2

Answer 1

分析：物體在傳送帶上先做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)速度達(dá)到傳送帶速度后，做勻速直線運(yùn)動．結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式和牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù)，A、B的距離．

解答：解：物塊做勻加速直線運(yùn)動的加速度a=

v

t

，根據(jù)牛頓第二定律得，a=

μmg

m

=μg，則 μ=

v

gt

．故A正確．
B、開始摩擦力的方向與運(yùn)動方向相同，當(dāng)物塊的速度達(dá)到傳送帶速度時，摩擦力為零，知摩擦力先做正功后不做功．故B錯誤．
C、物塊勻加速直線運(yùn)動的位移x1=

v

2

t，勻速運(yùn)動的位移x₂=vt，則AB間的距離x=

3vt

2

．故C正確．
D、當(dāng)物體速度達(dá)到傳送帶速度時，物塊的位移x1=

v

2

t，傳送帶的位移x₁′=vt，則相對位移△x=

1

2

vt，摩擦產(chǎn)生的熱量Q=μmg△x=μmg

1

2

vt=

1

2

mv2．故D正確．
故選ACD．

點評：解決本題的關(guān)鍵理清物塊的運(yùn)動情況，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解．