Question

19．用頻率為v₀的光照射大量處于基態(tài)的氫原子，在所發(fā)射的光譜中僅能觀測到頻率分別為v₁、v₂、v₃的三條譜線，且v₃＞v₂＞v₁，對應(yīng)光子的能量分別為E₁，E₂，E₃，己知普朗克常數(shù)為h，則下面正確的是（　�。�（填入正確選項前的字母）

• A． E₁＜E₂＜E₃
• B． v₃=v₂+v₁
• C． 上面觀測到頻率分別為v₁、v₂、v₃的三條譜線都能使極限頻率為v₀金屬表面逸出電子
• D． $\frac{1}{{v}_{1}}=\frac{1}{{v}_{2}}+\frac{1}{{v}_{3}}$
• E． 上面觀測到頻率分別為v₁、v₂、v₃的三條譜線真空中最長波長為$\frac{c}{{v}_{1}}$

Answer 1

分析 用波長為v₀的光照射大量處于基態(tài)的氫原子，在所發(fā)射的光譜中僅能觀測到波長分別為v₁、v₂、v₃的三條譜線，根據(jù)能級差等于吸收光子的能量求出光子能量．根據(jù)輻射光子的頻率大小確定哪個光子是哪兩個能級之間的躍遷．

解答 解：A、用波長為v₀的光照射大量處于基態(tài)的氫原子，在所發(fā)射的光譜中僅能觀測到波長分別為v₁、v₂、v₃的三條譜線，根據(jù)輻射的光子的種類與能級的關(guān)系：${C}_{n}^{2}$，說明是從n=3能級向低能級躍遷．
由于三條譜線中的頻率關(guān)系為v₃＞v₂＞v₁，所以n=3能級向n=1能級躍遷時，E₃=hv₃=E_3n-E_1n
n=2能級向n=1能級躍遷時，E₂=hv₂=E_2n-E_1n
n=3能級向n=2能級躍遷時，E₁=hv₁=E_3n-E_2n
由以上公式可知，E₁＜E₂＜E₃．故A正確；
B、D、將以上三式變形可得  hv₃=hv₂+hv₁
解得 v₃=v₂+v₁，故B正確，D錯誤；
C、根據(jù)氫原子理論可知，入射光頻率v₀=v₃，所以只有頻率為v₃的譜線能使極限頻率為v₀金屬表面逸出電子．故C錯誤；
E、根據(jù)頻率與波長的關(guān)系：$v=\frac{c}{λ}$，所以頻率越小，波長越大，由于v₃＞v₂＞v₁，上面觀測到頻率分別為v₁、v₂、v₃的三條譜線真空中最長波長為$\frac{c}{{v}_{1}}$．故E正確．
故選：ABE

點評 該題考查波爾理論，解決本題的關(guān)鍵掌握能級差與光子頻率的關(guān)系E_m-E_n=hγ，以及掌握頻率與波長的關(guān)系．