Question

如圖所示為回旋加速器的原理示意圖，其核心部分是兩個(gè)靠得非常近的D形盒，兩盒分別和一高頻交流電源的兩極相連，交流高頻電源的電壓為U，勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在兩D形盒內(nèi)且垂直D形盒所在平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在D形盒中央S點(diǎn)處放有粒子源．粒子源放出質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子（設(shè)粒子的初速度為零）被回旋加速器加速，設(shè)D形盒的最大半徑為R，則（　�。�

• A．所加高頻交流電的頻率應(yīng)是

  Bq

  πm

• B．粒子離開加速器的動(dòng)能是

  B2q2R2

  m

• C．粒子離開加速器前被加速的次數(shù)為

  B2q2R2

  mU

• D．粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

  πBR2

  2U

Answer 1

分析：粒子先在電場(chǎng)中加速，然后進(jìn)入磁場(chǎng)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半圓周后后，粒子再次進(jìn)入電場(chǎng)，此時(shí)電源交換電極，粒子繼續(xù)加速．磁場(chǎng)周期T=

2πm

qB

，是定值，保持電場(chǎng)與磁場(chǎng)周期相同，則粒子可一直加速．

解答：解：A、交流電

T

2

時(shí)間，改變一次方向．

T

2

=

1

2f

=

πm

qB

，f=

qB

2πm

，故A錯(cuò)誤；
B、半徑為R時(shí)，qvB=

mv2

R

，v=

qBR

m

，E=

1

2

mv²=

B2q2R2

2m

，故B錯(cuò)誤；
C、一次加速為qU，設(shè)加速n次，則nqU=E，n=

B2qR2

2mU

，故C錯(cuò)誤；
D、加速n次，故運(yùn)動(dòng)

n

2

故個(gè)周期，總時(shí)間

n

2

T=

B2qR2

4m

2πm

qB

=

πBR2

2U

，故D正確；
故選D

點(diǎn)評(píng)：此題重在理解回旋加速器原理，加速電場(chǎng)半個(gè)周期改變一次反響，與磁場(chǎng)周期相同，保證粒子在電場(chǎng)中一直加速，在磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)．進(jìn)行計(jì)算時(shí)，把握好在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系．