如圖所示，足夠長的粗糙斜面與水平面成θ=37°放置，在斜面上虛線aa′和bb′與斜面底邊平行，且間距為d=0.1m，在aa′bb′圍成的區(qū)域有垂直斜面向上的有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B=1T；現(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.01kg，總電阻為R=1Ω，邊長也為d=0.1m的正方形金屬線圈MNPQ，其初始位置PQ邊與aa′重合，現(xiàn)讓金屬線圈以一定初速度沿斜面向上運動，當(dāng)金屬線圈從最高點返回到磁場區(qū)域時，線圈剛好做勻速直線運動．已知線圈與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，不計其他阻力，求：
（1）線圈向下返回到磁場區(qū)域時的速度；
（2）線圈向上離開磁場區(qū)域時的動能；
（3）線圈向下通過磁場過程中，線圈電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．
（1）線圈切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢：E=Bdv，
線圈電流：I=
E
R
=
Bdv
R
，
線圈受到的安培力：F安=BId=
B2d2v
R
，
線圈向下進(jìn)入磁場做勻速直線運動，
由平衡條件得：mgsinθ=μmgcosθ+F安，
解得：v=
(mgsinθ-μmgcosθ)R
B2d2
=2m/s．
（2）線圈離開磁場到最高點，
由動能定理得：-mgxsinθ-μmgxcosθ=0-Ek1，
線圈從最高點到進(jìn)入磁場過程，
由動能定理得：mgxsinθ-μmgxcosθ=Ek，
Ek=
1
2
mv2，
解得：EK1=
m3g2R2(sin2θ-μ2cos2θ)
2B4d4
=0.1J；
（3）線圈向下勻速通過磁場過程，
由動能定理得：mg?2dsinθ-μmg?2dcosθ+W安=0，
克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱，即：Q=-W安，
解得：Q=2mgd（sinθ-μcosθ）=0.004J．
答：（1）線圈向下返回到磁場區(qū)域時的速度為2m/s；
（2）線圈向上離開磁場區(qū)域時的動能為0.12J；
（3）線圈向下通過磁場過程中，線圈電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為0.004J．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，兩條電阻忽略不計的光滑平行金屬導(dǎo)軌ab、cd置于勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，兩導(dǎo)軌間的距離L=0.6m．電阻r=0.1Ω金屬桿MN在水平向右的拉力作用下沿兩條導(dǎo)軌向右勻速滑動，速度v=10m/s，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為3V，電阻R=0.9Ω．由此可知，磁場的磁感應(yīng)強度B=______T，MN受到的水平拉力F=______N．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

一根直導(dǎo)線長0.1m在磁感應(yīng)強度為0.1T的勻強磁場中以10m/s的速度勻速運動，則導(dǎo)線中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢（　�。�
A．一定為0.1VB．可能為0.01V
C．可能為0D．最大為0.1V

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，光滑平行的水平金屬導(dǎo)軌MNPQ相距L，在M點和P點間接一個阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間OO1O1′O矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向下、寬為d的勻強磁場，磁感強度為B．一質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒ab，垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場左邊界相距d0．現(xiàn)用一大小為F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由靜止開始運動，棒ab在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運動（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的接觸，導(dǎo)軌電阻不計）．求：
（1）在圖中標(biāo)出當(dāng)棒ab進(jìn)入磁場后流過電阻R的電流方向；
（2）棒ab在離開磁場右邊界時的速度；
（3）棒ab通過磁場區(qū)的過程中整個回路所消耗的電能．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在兩根平行長直導(dǎo)線M、N中，通入同方向同大小的電流，導(dǎo)線框abcd和兩導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，線框沿著與兩導(dǎo)線垂直的方向，自右向左在兩導(dǎo)線間勻速移動，在移動過程中，線框中感應(yīng)電流的方向為（　　）
A．沿abcda不變B．沿adcba不變
C．由abcda變成adcbaD．由adcba變abcda

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

在光滑水平面上，有一個粗細(xì)均勻的單匝正方形閉合線框abcd，在水平外力的作用下，從靜止開始沿垂直磁場邊界方向做勻加速直線運動，穿過磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，平行磁場區(qū)域的寬度大于線框邊長，如圖甲所示．測得線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流i的大小和運動時間t的變化關(guān)系如圖乙所示．已知圖象中四段時間分別為△t1、△t2、△t3、△t4．求：
（1）比較△t1、△t3兩段時間內(nèi)水平外力的大�。�
（2）若已知△t2：△t3：△t4=2：2：1，則線框邊長與磁場寬度比值為多少？
（3）若bc邊剛進(jìn)入磁場時測得線框速度v，bc兩點間電壓U，求△t2時間內(nèi)，線框中的平均感應(yīng)電動勢．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

粗糙的平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，勻強磁場B垂直于導(dǎo)軌平面，導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置由靜止開始下滑，回路中除電阻R外其它電阻不計（軌道足夠長），在ab棒下滑的過程中（　　）
A．a(chǎn)b的速度先增大，然后減小，最后勻速下滑
B．導(dǎo)體棒ab的加速度越來越小，最后為零
C．導(dǎo)體棒ab下滑過程中，回路中的電流越來越大，最后為零
D．導(dǎo)體棒ab受到的磁場力越來越大，最后等于棒的重力沿斜面的分力

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，位于同一水平面內(nèi)的，兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌，處在勻強磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌所在平面，導(dǎo)軌的一端與一電阻相連，具有一定質(zhì)量的金屬桿ab放在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直，當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間t如圖變化時（規(guī)定垂直紙面向里的磁場方向為正），用一平行于導(dǎo)軌的力F向左或向右拉桿ab，使它保持靜止．若規(guī)定由a→b方向通過桿的感應(yīng)電流為正，向右的拉力為正，則能反映通過桿的感應(yīng)電流I和拉力F隨時間t變化的圖線是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示（俯視），MN和PQ是兩根固定在同一水平面上的足夠長且電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間距L=0.2m，其間有一個方向垂直水平面豎直向下的勻強磁場B1=5.0T．導(dǎo)軌上NQ之間接一電阻R1=0.40Ω，阻值為R2=0.10Ω的金屬桿垂直導(dǎo)軌放置并與導(dǎo)軌始終保持良好接觸．兩導(dǎo)軌右端通過金屬導(dǎo)線分別與電容器C的兩極相連．電容器C緊挨帶有小孔的固定絕緣彈性圓筒，圓筒壁光滑，筒內(nèi)有垂直水平面豎直向下的勻強磁場B2，O是圓筒的圓心，圓筒的內(nèi)半徑r=0.40m．

（1）用一個方向平行于MN水平向左且功率P=80W的外力F拉金屬桿，使桿從靜止開始向左運動．已知桿受到的摩擦阻力大小恒為f=6N，求求當(dāng)金屬桿最終勻速運動時的速度大�。�
（2）計算金屬桿勻速運動時電容器兩極板間的電勢差；
（3）當(dāng)金屬桿處于（1）問中的勻速運動狀態(tài)時，電容器C內(nèi)緊靠極板D處的一個帶正電的粒子加速后從a孔垂直磁場B2并正對著圓心O進(jìn)入圓筒中，該帶電粒子與圓筒壁碰撞兩次后恰好又從小孔a射出圓筒．已知該帶電粒子每次與筒壁發(fā)生碰撞時電量和能量都不損失，不計粒子的初速度、重力和空氣阻力，粒子的荷質(zhì)比
q
m
=5×107C/kg，求磁感應(yīng)強度B2的大�。�

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