Question

【題目】甲、乙兩車均沿同一平直公路同向行駛。初始時刻，甲車在乙車前方s0=75m處。甲車始終以v1=10m/s的速度勻速運動，乙車作初速度為零，加速度a=2m/s2的勻加速直線運動。求：

(1)乙車追上甲車之前，兩車之間的最大距離sm；

(2)經過多少時間t，乙車追上甲車；

(3)乙車一追上甲車，乙車就立即剎車，減速過程加速度大小a′=6m/s2，則再經過多少時間t′，甲、乙兩車再次相遇。

Answer 1

【答案】(1)sm=100m(2)t=15s (3)

【解析】試題分析：（1）當兩車速度相等時，相距最遠，且所用時為t1，則：v1=at1（2分）

甲車的位移為：s1=v1t1

乙車的位移為：

兩車相距最大距離為：sm=s1-s2+s0 （2分）

聯立以上代入數據得：sm=100m （1分）

（2）乙車追上甲車用時為t，此間比加車多走s0，即：

甲車的位移為：s1=v1t

乙車的位移為：

相遇時位移相等：s2=s1+s0 （2分）

代入數據，解得：t=15s （1分）

（3）設乙車追上甲車時速度為v2，由（2）問得所用時間為15s。則：v2=at=2×15m/s=30m/s

設從剎車到停止所用時間為t2，則： ． （1分）

設兩車再次相遇用時t3，應滿足： ． 解得： （1分）

由此可知乙車停下后，甲車才追上。故乙車此后行駛距離： （1分）

再次相遇的時間為甲車運動的時間： （1分）