Question

7．一起重機的鋼繩由靜止開始勻加速提起質(zhì)量為m的重物，當(dāng)重物的速度為v₁時，起重機的功率達到最大值P，以后起重機保持該功率不變，繼續(xù)提升重物，直到以最大速度v₂勻速上升為止，物體上升的高度為h，則整個過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． 鋼繩的最大拉力為$\frac{P}{{v}_{2}}$
• B． 鋼繩的最大拉力為mg
• C． 重物勻加速的末速度為$\frac{P}{mg}$
• D． 重物勻加速運動的加速度為$\frac{P}{m{v}_{1}}$-g

Answer 1

分析 勻加速提升重物時鋼繩拉力最大，且等于勻加速結(jié)束時的拉力，由P=Fv求出最大拉力；重物以最大速度為v₂勻速上升時，F(xiàn)=mg，所以v₂=$\frac{P}{F}$求出最大速度；根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．

解答 解：A、加速過程物體處于超重狀態(tài)，鋼索拉力較大，勻速運動階段鋼繩的拉力為$\frac{P}{{v}_{2}}$，故A錯誤；
B、加速過程物體處于超重狀態(tài)，鋼索拉力大于重力，故B錯誤；
C、重物勻加速運動的末速度不是運動的最大速度，此時鋼繩對重物的拉力大于其重力，故其速度小于$\frac{P}{mg}$，故C錯誤；
D、重物勻加速運動的末速度為v₁，此時的拉力為F=$\frac{P}{{v}_{1}}$，由牛頓第二定律得；a=$\frac{F-mg}{m}$=$\frac{P}{m{v}_{1}}-g$，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查的是類似汽車的啟動方式，對于汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動，對于每種啟動方式的汽車運動的過程一定要熟悉