Question

【題目】如圖所示，一輕質(zhì)彈簧下端固定在水平地面上，上端與物體A連接，物體A 又與一跨過(guò)定滑輪的輕繩相連，繩另一端懸掛著物體B和C，A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)剪斷B和C之間的繩子，則A和B將一起振動(dòng)，且它們均各在某一位置上下振動(dòng)，振動(dòng)過(guò)程中離開(kāi)那一位置向上或向下距離相同．已知物體A質(zhì)量為3m，B和C質(zhì)量均為2m，彈簧的勁度系數(shù)為k．下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.剪斷B和C間繩子之前，A，B，C均處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈簧形變量為
B.物體A振動(dòng)過(guò)程中的最大速度時(shí)彈簧的形變量為
C.振動(dòng)過(guò)程中，繩對(duì)物體B的最大拉力為2.8mg
D.物體A振動(dòng)過(guò)程中的最大速度為g

Answer 1

【答案】A,B,C
【解析】解：A、剪斷B和C間繩子之前，A，B，C均處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，設(shè)繩子拉力為F，對(duì)BC整體受力分析得：F=4mg，對(duì)A受力分析得：F=3mg+kx1 ， 解得，彈簧的伸長(zhǎng)量：x1= ；故A正確．
BD、當(dāng)物體A所受合外力為零時(shí)，速度最大．此時(shí)彈簧壓縮量：x2= ；
對(duì)A、B組成的系統(tǒng)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：
3mg（x1+x2）﹣2mg（x1+x2）= ×5mv2
解得，物體A振動(dòng)過(guò)程中的 v=2g ．故B正確，D錯(cuò)誤．
C、B振動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)拉力最大，為F1 ． 根據(jù)牛頓第二定律得：F1﹣2mg=2ma，3mg+kx1﹣F1=3ma，
解得：F1=2.8mg，ma=0.4mg
即振動(dòng)過(guò)程中，繩對(duì)物體B的最大拉力為2.8mg，故C正確．
故選：ABC
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用功能關(guān)系的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握當(dāng)只有重力（或彈簧彈力）做功時(shí)，物體的機(jī)械能守恒；重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動(dòng)能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對(duì)物體所做的功等于物體機(jī)械能的變化:W F =E 2 -E 1．