Question

19．從5m高的地方以5m/s的初速度水平拋出一物體，不計(jì)空氣阻力，求：
（1）物體落地時(shí)速度的大小和方向．
（2）落地時(shí)物體位移大小和方向．

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，由高度求出時(shí)間，得到物體落地時(shí)豎直分速度，再進(jìn)行合成求解即可．
（2）由公式x=v₀t求解水平位移的大小，再合成求解即可．

解答 解：（1）物體做平拋運(yùn)動(dòng)，則有：
豎直方向：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$s=1s
落地時(shí)豎直分速度 v_y=gt=10m/s
所以物體落地的速度的大�。簐=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}+{5}^{2}}$=5$\sqrt{5}$m/s；
速度與水平方向的夾角：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=2，θ=arctan2
（2）物體從拋出到落地發(fā)生的水平位移 x=v₀t=5m．
合位移：s=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+{5}^{2}}$=5$\sqrt{2}$m
位移和水平方向的夾角：tanβ=$\frac{h}{x}$=1，β=45°
答：
（1）物體落地時(shí)速度的大小是5$\sqrt{5}$m/s，方向與水平方向的夾角為arctan2．
（2）落地時(shí)物體位移大小是5$\sqrt{2}$m，方向與水平方向的夾角為45°．

點(diǎn)評(píng) 平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法是運(yùn)動(dòng)的合成與分解：水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)．