Question

10．“天宮一號”在繞地球飛行的過程中，從離地面高度為346km的圓形軌道變軌到離地面高度為355km的圓形軌道，這變軌后“天宮一號”運行的（　　）

• A． 線速度減小
• B． 線速度大小不變
• C． 周期減小
• D． 周期不變

Answer 1

分析 “天宮一號”在繞地球飛行的過程中，根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$，解出線速度和周期與軌道半徑的關(guān)系，在根據(jù)軌道半徑的大小比較線速度和周期的大小．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$，得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由此可知，當(dāng)軌道半徑變大時，線速度變小、周期變大，故A正確、BCD錯誤．
故選：A．

點評 本題要掌握萬有引力提供向心力這個關(guān)系，要能夠根據(jù)題意選擇合適的向心力的表達式．