Question

質(zhì)量為m的0℃的冰雹，自空中自由靜止下落，由于空氣阻力的作用，其中1%質(zhì)量的冰在下落過程中完全融化成0℃的水脫離冰雹，若落地時的速度為400m/s，求：
（1）冰雹下落的高度？
（2）若落地時，動能全部轉(zhuǎn)化成熱，問能否將冰雹融化？
（設(shè)冰的融化熱λ=0.34×10⁷J/kg，g為10m/s²）

Answer 1

（1）設(shè)冰雹下落的高度為h，根據(jù)題意有
mgh-

1

2

(1-1%)mv2=m×1%λ
所以h=

m×1%λ+ 1 2 (1-1%)mv2

m

=11 320m
（2）假設(shè)能全部熔化，則需滿足

1

2

(1-1%)mv2≥m（1-1%）λ
而

1

2

(1-1%)mv2=7.92×104mJ
（1-1%）mλ≈3.4×10⁶mJ
顯然由動能轉(zhuǎn)化成的熱不足以滿足冰全部熔化的需要，故不能將冰雹熔化
答：（1）冰雹下落的高度為11320m；
（2）不能