Question

（2009?江門一模）某物理課外小組想探究“玩具小車所受的阻力與運(yùn)動(dòng)速度的關(guān)系”，他們進(jìn)行了以下實(shí)驗(yàn)探究：

（1）猜想：①f_阻固定不變  ②f_阻∝V  ③f_阻∝V²
（2）探究步驟
①將玩具小車、己連接好電源的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和紙帶按如圖甲所示安裝在傾斜的長(zhǎng)木板上；   
②接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源（電源頻率f=50Hz），使玩具小車從靜止開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后關(guān)閉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器：
③改變長(zhǎng)木板的傾角，重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)，用表1記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	木板傾角0	Sin0	小車勻速速度（m/s）
1	4	0.07	0.62
2	6	0.11	0.92
3	8	0.14	1.21
4	10	0.17
5	12	0.21	1.80
6	14	0.24	2.50

④根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出sin θ-V圖象
請(qǐng)你根據(jù)該小組的探究完成下列的問(wèn)題：
（I）圖乙是傾角θ=10°的一條打點(diǎn)紙帶，通過(guò)計(jì)算完成表1的空白項(xiàng)．
（II）根據(jù)表1的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在圖丙中作出sinθ-V圖象．
（III）為什么不用測(cè)量玩具小車的質(zhì)量？
（3）結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)課差范圍內(nèi)，玩具小車所受的阻力與運(yùn)動(dòng)速度的定性關(guān)系是

小車的阻力與速度成正比

．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移相等．根據(jù)紙帶上右邊三端位移求出小車勻速運(yùn)動(dòng)的速度．
（2）通過(guò)觀察表中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析小車勻速運(yùn)動(dòng)的速度或速度平方與sinθ的關(guān)系，得到傾角θ=10°時(shí)小車勻速運(yùn)動(dòng)的速度．
（3）小車勻速下滑時(shí)，重力沿斜面向下的分力大小等于阻力大小，得出小車所受的阻力與運(yùn)動(dòng)速度的定性關(guān)系．

解答：解：（I）圖乙是傾角θ=10°的一條打點(diǎn)紙帶，紙帶上右邊三段位移表示小車做勻速運(yùn)動(dòng)，
則小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度v=

x

t

=

(6.00+5.99+6.01)×10-2

0.12

m/s=1.50m/s，
（II）通過(guò)觀察表中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到小車的速度v與sinθ之比，通過(guò)描點(diǎn)作圖象，是一條過(guò)原點(diǎn)的直線：sinθ與v成正比．
（III）f_阻=mgsinθ，所以f_阻∝sinθ，只要知道sinθ與速度v的關(guān)系，就可以知道f_阻與速度v的關(guān)系了，故不需要知道小車的質(zhì)量．
（3）分析得到，小車的速度與小車的重力沿斜面向下的分力成正比，而小車勻速下滑時(shí)阻力與小車的重力沿斜面向下的分力相等，則得到小車所受阻力與速度大小成正比．
故答案為：
（Ⅰ）1.50；
（Ⅱ）如圖所示，
（Ⅲ）小車所受阻力與速度大小成正比，不需要知道小車的質(zhì)量．
（3）小車所受阻力與速度大小成正比．

點(diǎn)評(píng)：本題展示了科學(xué)探究的過(guò)程，先猜想、再實(shí)驗(yàn)探究采集數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)分析、總結(jié)規(guī)律．要善于運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析規(guī)律．