Question

7．如圖所示，從同一棟樓的不同高度水平拋出相同質(zhì)量的物體，所有物體落在地面上的同一點P，取地面為重力勢能為零的平面，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 從高度越大的樓層拋出的物體，落地過程中重力做功越多
• B． 從高度較大的樓層拋出的物體，落地時動能較大
• C． 從高度較大的樓層拋出的物體，落地時機(jī)械能較大
• D． 從不同樓層拋出的物體，落地時動能可能不同

Answer 1

分析 根據(jù)W=mgh比較重力做功，物體拋出后都做平拋運動，根據(jù)平拋運動的基本規(guī)律結(jié)合動能定理求出落地時的動能表達(dá)式，結(jié)合數(shù)學(xué)知識分析即可．

解答 解：A、根據(jù)W=mgh可知，高度越高，重力做功越多，故A正確；
B、物體拋出后都做平拋運動，豎直方向有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，水平方向${v}_{0}=\frac{x}{t}=x\sqrt{\frac{g}{2h}}$，
根據(jù)動能定理得：$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgh+\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$=mgh+$\frac{1}{2}m{x}^{2}\frac{g}{2h}$=mg（h+$\frac{{x}^{2}}{4h}$）$≥2mg•\sqrt{\frac{{x}^{2}}{4}}=mgx$，當(dāng)h=$\frac{{x}^{2}}{4h}$，取最小值，所以不是h越大，落地動能越大，故B錯誤；
C、落地時的機(jī)械能等于落地時的動能，根據(jù)B可知，C錯誤；
D、根據(jù)B可知，從不同樓層拋出的物體，落地時動能可能不同，故D正確．
故選：AD

點評 本題主要考查了平拋運動基本公式及動能定理的直接應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平拋運動的基本規(guī)律結(jié)合動能定理求出落地時的動能表達(dá)式，難度適中．