Question

甲、乙兩車同時由同一地點沿同一方向做直線運動，它們的位移一時間圖像如圖所示，甲車圖像為過坐標(biāo)原點的傾斜直線，乙車圖像為頂點在坐標(biāo)原點的拋物線，則下列說法正確的是

A．甲、乙之間的距離先增大、后減小，然后再增大

B．0~t1時間段內(nèi)，乙的平均速度大于甲的平均速度

C．t1時刻，乙的速度等于甲的速度的2倍

D．0~t1時間段內(nèi)，t1/2時刻甲乙距離最大

Answer 1

ACD

解析試題分析：因為甲車的位移時間圖像是過坐標(biāo)原點的直線，所以甲車做勻速直線運動；乙車的圖像是過原點的拋物線，所以乙車做初速度為零的勻加速直線運動．因為兩車同時同地出發(fā)，甲車速度大于乙車速度，開始時兩車之間的間距增大，隨著乙車的速度增大，當(dāng)乙車速度等于甲車速度時，兩車間距最大，隨后乙車速度大于甲車速度，間距變小，當(dāng)時兩車同時到達(dá)同一地點即乙車追上甲車，接著乙車速度仍大于甲車速度，兩者間距再變大，故選項A正確；兩車同時同地出發(fā)，由同時到達(dá)同一地點，所以平均速度相等，故選項B錯誤；當(dāng)時，由，可解得，故選項C正確；0~t₁時間段內(nèi)，甲乙距離最大時，，又因為時，，所以此時，故選項D正確．
考點：由題中圖像可知本題考查追及問題，在追及問題中，兩者間距的變化要分析速度之間的大小關(guān)系，當(dāng)兩者速度相等時，間距出現(xiàn)極值；當(dāng)追上時，兩者位移相等或者滿足一定關(guān)系．