Question

【題目】隨著生活水平的提高，生活節(jié)奏的加快，道路上各種車輛越來越多，那么不文明駕車也日益增多。其中疲勞駕駛就是一種，疲勞后繼續(xù)駕駛車輛，會注意力不集中，判斷能力下降，甚至出現(xiàn)精神恍惚或瞬間記憶消失，出現(xiàn)動作遲誤或過早，操作停頓或修正時間不當(dāng)?shù)炔话踩�因素，極易發(fā)生道路交通事故,因此，疲勞后嚴禁駕駛車輛。可是交管部門屢禁不止。一輛貨車甲在在公路上以速度V甲=20m/s勻速，因甲車司機長時間駕駛導(dǎo)致疲勞精神不集中，某時刻突然發(fā)現(xiàn)在距正前方X0=40m處，同一車道上有一同向行駛的乙車在以速度為V乙=10m/s勻速,這時甲車立即剎車, 但要經(jīng)過200m 甲車才能停止。問：

（1）若乙車按上述的措施前進，試通過計算分析兩車是否會相撞；

（2）若甲車在剎車的同時發(fā)出信號, 乙車司機在收到信號反應(yīng)1s后以2m/s2的加速度加速前進，則甲、乙是否會相撞？如果不相撞甲、乙間的最小距離為多少。(信號傳遞的時間忽略不計)

Answer 1

【答案】（1）會相撞；（2）兩者不會相撞。兩者間的最小距離為17m

【解析】（1）根據(jù)甲滑行的距離，由v2=2ax，得B的加速度為：

當(dāng)甲的速度等于乙的速度時，甲運動的位移由：

運動時間

此時乙運動的位移

x甲-x乙 =50m>40m 所以會相撞。

（2）設(shè)從甲發(fā)出信號到甲、乙共速的時間為t2，A加速的時間為(t2-1)

帶入數(shù)據(jù)得：t2=4s

共速的速度v=v甲-a甲t2=16m/s

此時甲的位移x甲=（v甲+v）t=72m

此時乙的位移x乙=v乙×1s+（v乙+v）(t2-1)=49 m

根據(jù)兩者位移，x乙-x甲=23m<40m，所以兩者不會相撞。

兩者間的最小距離為：x= x乙+40m-x甲=17m