在天體運(yùn)動(dòng)中，將兩顆彼此距離較近的行星稱為雙星，由于兩星間的引力而使它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)中距離保持不變，已知兩個(gè)行星的質(zhì)量分別為M1和M2，相距為L(zhǎng)，求它們的角速度．
分析：雙星之間的萬有引力提供向心力，兩星分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之和等于L，角速度相同，根據(jù)萬有引力提供向心力即可解出結(jié)果．
解答：解：雙星間的萬有引力F=
GM1M2
L2
，設(shè)M1的軌道半徑為r1，M2的軌道半徑為（L-r1），
根據(jù)萬有引力提供向心力得：
GM1M2
L2
=M1ω2r1=M2ω2（L-r1）
由M1ω2r1=M2ω2（L-r1）
解得：r1=
M2L
M1+M2
  ①
把①代入
GM1M2
L2
=M1ω2r1
解得：ω=
1
L
G(M1+M2)
L

答：它們的角速度為
1
L
G(M1+M2)
L
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出角速度和向心力的表達(dá)式，整理得到角速度的表達(dá)式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

在天體運(yùn)動(dòng)中，將兩顆彼此距離較近，且相互繞行的行星稱作雙星．已知行星A和行星B的質(zhì)量分別為mA和mB，行星C的質(zhì)量未知．若僅讓行星A和行星C保持一定距離組成雙星系統(tǒng)，其運(yùn)動(dòng)周期為T1．若讓行星B取代行星A和行星C保持相同距離組成雙星系統(tǒng)，其運(yùn)動(dòng)周期為T2．求行星C的質(zhì)量mC．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在天體運(yùn)動(dòng)中，將兩顆彼此距離較近的行星稱為雙星，由于兩星間的引力等于向心力而使它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)中距離保持不變，已知兩個(gè)行星的質(zhì)量分別為m1、m2，相距為L(zhǎng)，m1m2的半徑之比為
 
m1的軌道半徑為
 
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在天體運(yùn)動(dòng)中，將兩顆彼此距離較近，且相互繞行的行星稱為雙星。已知兩行星質(zhì)量分別為M1和M2，它們之間距離為L(zhǎng)，求各自運(yùn)轉(zhuǎn)半徑和角速度為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

在天體運(yùn)動(dòng)中，將兩顆彼此相距較近的行星稱為雙星。它們?cè)谙嗷サ娜f有引力作用下間距保持不變，并沿半徑不同的同心圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如果雙星間距為，質(zhì)量分別為和

試計(jì)算：（1）雙星的軌道半徑；

（2）雙星的運(yùn)行周期。

 

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