Question

20．做雜技表演的汽車(chē)從高臺(tái)水平飛出，在空中運(yùn)動(dòng)后著地，如圖所示，一架照相機(jī)通過(guò)多次曝光，拍攝得到汽車(chē)在著地前后一段時(shí)間內(nèi)位移情況，已知汽車(chē)車(chē)身全長(zhǎng)是3.6m，相鄰兩次曝光的時(shí)間間隔相等，由照片可推算出汽車(chē)離開(kāi)高臺(tái)時(shí)的瞬時(shí)速度大小12m/s，高臺(tái)離地面高度為11.25m．

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)豎直向上△h=gT²，求出相等的時(shí)間間隔，再根據(jù)水平方向的水平位移，求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度；根據(jù)相等的時(shí)間間隔求出汽車(chē)落地的時(shí)間，再根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出高臺(tái)離地的高度．

解答 解：在豎直方向上有：△h=gT²，故：
T=$\sqrt{\frac{△h}{g}}$=$\sqrt{\frac{3.6}{10}}$s=0.6s
在水平方向上：
v₀=$\frac{x}{T}$=$\frac{3.6×2}{0.6}$m/s=12m/s
第二個(gè)圖豎直方向上的瞬時(shí)速度：
v_y2=$\frac{3×3.6}{2×0.6}$=9m/s，
則落地的速度：
v_y=v_y2+gT=9+10×0.6m/s=15m/s，
高臺(tái)的高度：
h=$\frac{{v}_{y}^{2}}{2g}$=$\frac{225}{20}$m=11.25m
故本題答案為：12，11.25．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．