Question

一質量為 m的小球，用長為l的輕繩懸掛于O點。小球在水平拉力F作用下，從平衡位置P點很緩慢地移動到Q點，如圖所示，則拉力F所做的功為

   

A．mglcosθ       B．mgl(1－cosθ)

C．Flcosθ         D．Flsinθ

Answer 1

B

解析：將小球從位置P很緩慢地拉到位置Q的過程中，球在任一位置均可看作處于平衡狀態(tài)。由平衡條件可得F=mgtanθ，可見，隨著θ角的增大，F也在增大。而變力的功是不能用W= Flcosθ求解的，應從功和能關系的角度來求解。

小球受重力、水平拉力和繩子拉力的作用，其中繩子拉力對小球不做功，水平拉力對小球做功設為W，小球克服重力做功mgl(1－cosθ)。

小球很緩慢移動時可認為動能始終為0，由動能定理可得   W－mgl(1－cosθ)=0，

 W= mgl(1－cosθ)。