Question

【題目】一物體在地面上受到的重力為160N，將它放置在航天飛機中，在航天飛機以a= 的加速度隨火箭向上加速升空的過程中，某時刻測得物體與航天飛機中的支持物的相互擠壓力為90N，求此時航天飛機距地面的高度．（地球半徑取6.4×106 m，g取10m/s2）

Answer 1

【答案】解：物體的質(zhì)量為 m= = kg=16kg
設(shè)此時航天飛機上升到離地球表面的高度為h，物體受到的支持力為N，重力為mg′，據(jù)牛頓第二定律．
N﹣mg′=ma
則g′= ﹣a= ﹣5=0.625m/s2= g
根據(jù)重力等于萬有引力，得：
在h高處有：mg′=
在地球表面處有：mg=
聯(lián)立以上三式得 h=3R=1.92×107m
答：此時航天飛機距地面的高度是1.92×107m
【解析】物體放在航天飛機中，對物體進行受力分析，運用牛頓第二定律求出在航天飛機中物體的重力．對靜止在地球表面的物體進行受力分析，得出物體在地球表面的重力加速度與地球半徑的關(guān)系，得到此高度的重力加速度．不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力求出此時航天飛機距地面的高度．
【考點精析】掌握萬有引力定律及其應(yīng)用是解答本題的根本，需要知道應(yīng)用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時可根據(jù)實際情況選用適當(dāng)?shù)墓�式進行分析或計算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算．