Question

10．如圖所示，一端固定于天花板上的一輕彈簧，下端懸掛了質(zhì)量均為m的A、B兩物體，平衡后剪斷A、B間細(xì)線，此后A將做簡諧運(yùn)動(dòng)．已知彈簧的勁度系數(shù)為k，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 細(xì)線剪斷瞬間A的加速度為0
• B． A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)彈簧彈力為mg
• C． A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)A的加速度為g
• D． A振動(dòng)的振幅為$\frac{2mg}{k}$

Answer 1

分析 由二力平衡知彈簧形變量與重力之間關(guān)系，再根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可以知道當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)彈簧的形變量，再對(duì)木箱受力分析和牛頓第三定律即可知道木箱對(duì)地面的壓力．

解答 解：輕彈簧懸掛質(zhì)量均為m的A、B兩物體，平衡后彈簧處于拉長狀態(tài)，彈簧的拉力等于兩個(gè)物體的重力的和，即F=2mg，則彈簧的伸長量為：
$△{x}_{1}=\frac{2mg}{k}$
剪斷A、B間的連線，A將做簡諧運(yùn)動(dòng)．
若只有一個(gè)物體，則平衡時(shí)彈簧的伸長量為：
$△{x}_{2}=\frac{mg}{k}$=$\frac{1}{2}△{x}_{1}$
所以剪斷A、B間的連線，A將在彈簧形變量$\frac{2mg}{k}$到0之間做振幅為$\frac{mg}{k}$的簡諧運(yùn)動(dòng)．
A、C、細(xì)線剪斷瞬間A受到重力和彈簧的彈力，由牛頓第二定律可知加速度為：a=$\frac{F-mg}{m}=\frac{2mg-mg}{m}=g$，方向向上．故A錯(cuò)誤，C正確；
B、D、由開始的分析可知，物體A在彈簧形變量$\frac{2mg}{k}$到0之間做振幅為$\frac{mg}{k}$的簡諧運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)時(shí)彈簧的彈力為0．故B錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 此題關(guān)鍵判斷剪短細(xì)線，做簡諧運(yùn)動(dòng)，據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)特征分析；靈活應(yīng)用牛頓第二定律，屬于簡單題目