Question

2．宇航員站在某一星球表面上的某一高處，沿水平方向拋出一小球，經(jīng)過時間t，小球落到星球表面上，測得拋出點與落地點之間的距離為L．若拋出時的初速度增大到原來的2倍，然后將小球仍從原拋出點拋出，這時拋出點與落地點之間的距離變?yōu)?\sqrt{3}$L．已知兩落地點在同一水平面上，求該星球表面的重力加速度．

Answer 1

分析 小球做平拋運動，對兩種情況，根據(jù)平拋運動的運動學公式列式求解重力加速度．

解答 解：設(shè)第一次拋出速度為v、高度為h，根據(jù)題意可得右圖：
L²=h²+（vt）²
（$\sqrt{3}$L）²=h²+（2vt）²
又 h=$\frac{1}{2}$gt²
解方程組得：g=$\frac{2\sqrt{3}L}{3{t}^{2}}$
答：該星球表面的重力加速度的數(shù)值為$\frac{2\sqrt{3}L}{3{t}^{2}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運動的規(guī)律，并能靈活運用．對于多種情形，要抓住相等量或不變量．