Question

18．用繩吊質(zhì)量為m的小球以加速度a加速上升，經(jīng)過時間t，拉力對物體做功為$\frac{1}{2}m（g+a）a{t}^{2}$，重力做功為$-\frac{1}{2}mga{t}^{2}$，合力做功為$\frac{1}{2}m{a}^{2}{t}^{2}$．

Answer 1

分析 對貨物進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出起重機(jī)對貨物拉力．利用運(yùn)動學(xué)公式求的上升高度，從而求出拉力做的功，重力做功和合力做功

解答 解：對貨物進(jìn)行受力分析，貨物受重力和起重機(jī)對貨物拉力F，根據(jù)牛頓第二定律得：
F_合=F-mg=ma；
F=m（a+g）；
在時間t內(nèi)上升高度為h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
拉力做功$W=Fh=\frac{1}{2}m（g+a）a{t}^{2}$
重力做功為${W}_{G}=-mgh=-\frac{1}{2}mga{t}^{2}$
合力做功為${W}_{合}=W-{W}_{G}=\frac{1}{2}m{a}^{2}{t}^{2}$
故答案為：$\frac{1}{2}m（g+a）a{t}^{2}$，$-\frac{1}{2}mga{t}^{2}$，$\frac{1}{2}m{a}^{2}{t}^{2}$

點評 求某個力做功的方法很多，常見的有兩種：1、運(yùn)用功的定義式求解（力為恒力），該題即為此種方法．2、運(yùn)用動能定理求解，求變力做功只能用此方案．