Question

9．為使帶負(fù)電的點(diǎn)電荷q在一勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿直線勻速地由A運(yùn)動(dòng)到B，必須對(duì)該電荷施加一個(gè)恒力F，如圖所示；若已知AB=0.5m，恒力F與AB的夾角α=37°，q=-3×10^-7C，F(xiàn)=1.5×10^-4N，A點(diǎn)電勢(shì)φ_A=60V（不計(jì)重力，sin 37°=0.6  cos37°=0.8），求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和B點(diǎn)的電勢(shì)．

Answer 1

分析 點(diǎn)電荷勻速地從由A運(yùn)動(dòng)到B，電場(chǎng)力與外力F二力平衡，可判斷電場(chǎng)力方向，根據(jù)負(fù)電荷所受的電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，即可確定出場(chǎng)強(qiáng)的方向，根據(jù)等勢(shì)線與電場(chǎng)線垂直，畫(huà)出通過(guò)A、B兩點(diǎn)的等勢(shì)線．由公式E=$\frac{F}{q}$求解場(chǎng)強(qiáng)的大小．由U=Ed求出AB間的電勢(shì)差．已知A點(diǎn)電勢(shì)，再根據(jù)電勢(shì)差和電勢(shì)間的關(guān)系可求得B點(diǎn)的電勢(shì)．

解答 解：電荷所受電場(chǎng)力與恒力F大小相等，方向相反，如圖所示則：F=Eq；
解得：E=$\frac{F}{q}$=$\frac{1.5×1{0}^{-4}}{3×1{0}^{-7}}$=500N/C；
過(guò)AB點(diǎn)的等勢(shì)線如圖虛線所示，則：
U_AB=E•ABcos37°=500×0.5×0.8V=200V；
因ϕ_A=60V，
U_AB=φ_A-φ_B
解得：φ_B=-140V
答：電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為500N/C；B點(diǎn)的電勢(shì)為-140V．

點(diǎn)評(píng) 本題的解題關(guān)鍵要掌握電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系、電場(chǎng)線與等勢(shì)線的關(guān)系、電勢(shì)能的變化與電場(chǎng)力做功的關(guān)系、電勢(shì)與電勢(shì)差的關(guān)系等等電場(chǎng)的基本知識(shí)，要注意明確電場(chǎng)線和等勢(shì)面相互垂直，并且電場(chǎng)線由高電勢(shì)指向低電勢(shì)．