Question

6．質(zhì)量為m的小球A被長為L的輕繩懸掛在O點(diǎn)，且在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，當(dāng)小球角速度為ω時(shí)，小球?qū)ψ烂娴膲毫η『脼榱�，此時(shí)輕繩與豎直方向的夾角為θ，則ω為（　　）

• A． $\sqrt{\frac{gcosθ}{L}}$
• B． $\sqrt{\frac{gsinθ}{L}}$
• C． $\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$
• D． $\sqrt{\frac{g}{Lsinθ}}$

Answer 1

分析 對在此狀態(tài)的小球進(jìn)行受力分析，通過力的合成可得出向心力，結(jié)合幾何圖形，可得到小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，由此可計(jì)算出小球的角速度．

解答 解：當(dāng)小球角速度為ω時(shí)恰好對地面無壓力，對其受力分析，受重力和繩子的拉力，二力的合力提供向心力，如圖所示，
則：F_合=mg•tanθ=mω²R…①
R=Lsinθ…②
①②兩式聯(lián)立解得：ω=$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$，選項(xiàng)ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選：C

點(diǎn)評 解答該題的關(guān)鍵是正確的進(jìn)行受力分析，通過力的合成與分解解得向心力，找出物體運(yùn)動(dòng)的半徑，關(guān)于向心力的計(jì)算，要熟記該向心力公式，根據(jù)題干所給的條件選擇合適的式子列式求解．