Question

如圖所示，在光滑的水平面上有質(zhì)量相等的木塊A和木板B，木塊A以速度v₀向左滑上靜止的木板B的水平上表面，木板B上表面光滑，木板左端固定一輕質(zhì)彈簧．當(dāng)木塊A碰到木板B左側(cè)的彈簧至壓縮的過(guò)程中，下列判斷正確的是（　　）

• A、當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí)，木塊A減少的動(dòng)能最多，木塊A的速度減少到

  v0

  2

• B、當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)減少的動(dòng)能最多，木塊A的速度要減少

  v0

  2

• C、當(dāng)彈簧由壓縮恢復(fù)至原長(zhǎng)時(shí)，木塊A減少的動(dòng)能最多，木塊A的速度減小到

  v0

  2

• D、當(dāng)彈簧由壓縮恢復(fù)至原長(zhǎng)時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)動(dòng)能恢復(fù)初始值，木塊A的速度大小不變

Answer 1

分析：滑塊與木板發(fā)生彈性碰撞，動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒，根據(jù)守恒定律列出兩個(gè)方程后聯(lián)立求解；當(dāng)滑塊與長(zhǎng)木板速度相等時(shí)，彈簧的壓縮量最大．

解答：解：A、C、滑塊與木板發(fā)生彈性碰撞，動(dòng)量守恒；當(dāng)滑塊與長(zhǎng)木板速度相等時(shí)，彈簧的壓縮量最大；此后彈簧要恢復(fù)原狀，木板進(jìn)一步加速，木塊進(jìn)一步減速，故A錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤；
B、當(dāng)滑塊與長(zhǎng)木板速度相等時(shí)，彈簧的壓縮量最大；
根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有：mv₀=（m+m）v ①
系統(tǒng)機(jī)械能守恒，根據(jù)守恒定律，有：E_p=

1

2

m?

v

2 0

-

1

2

?（m+m）?v² ②
由①②兩式解得：v=

1

2

v0，E_p=

1

4

m

v

2 0

；
故木塊速度減小

v0

2

，木板速度增加

v0

2

，故B正確；
D、木板和木塊彈性碰撞，質(zhì)量相等；
當(dāng)彈簧由壓縮恢復(fù)至原長(zhǎng)時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)動(dòng)能恢復(fù)初始值，木板和木塊動(dòng)量交換，即木塊A的速度減為零，故D錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后多次運(yùn)用動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律列式求解．