Question

18．利用圖甲所示裝置進(jìn)行驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要測(cè)量物體由靜止開始自由下落到某點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v和下落高度h．某同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，設(shè)計(jì)了以下四種測(cè)量方案：
A．用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，并測(cè)出下落時(shí)間t，通過v=gt計(jì)算出瞬時(shí)速度v．
B．用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，并通過v=$\sqrt{2gh}$計(jì)算出瞬時(shí)速度v．
C．根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測(cè)算出瞬時(shí)速度v，并通過h=$\frac{{{v}_{t}}^{2}}{2g}$計(jì)算出高度h．
D．用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測(cè)算出瞬時(shí)速度v．

（1）以上方案中只有一種正確，正確的是D．
（2）設(shè)重物質(zhì)量為m、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T、重力加速度為g．圖乙是實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶，A、B、C、D、E為相鄰的連續(xù)點(diǎn)．根據(jù)測(cè)得的s₁、s₂、s₃、s₄寫出重錘由B點(diǎn)到D點(diǎn)勢(shì)能減少量的表達(dá)式mg（s₃-s₁），動(dòng)能增加量的表達(dá)式$\frac{m{s}_{4}（{s}_{4}-2{s}_{2}）}{8{T}^{2}}$．
（3）在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重物減小的重力勢(shì)能總是大于重物動(dòng)能的增加，其原因主要是在重物下落過程中存在著阻力的作用．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定正確的選項(xiàng)．
（2）根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B、D的速度，從而得出動(dòng)能的增加量．
（3）由于阻力的存在，重物減小的重力勢(shì)能總是大于重物動(dòng)能的增加量．

解答 解：（1）A、在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，不能通過v=gt或v=$\sqrt{2gh}$求解瞬時(shí)速度，否則就是用機(jī)械能守恒驗(yàn)證機(jī)械能守恒，失去驗(yàn)證的意義，故A、B錯(cuò)誤．
C、實(shí)驗(yàn)通過刻度尺測(cè)量出下降的高度，不能通過h=$\frac{{{v}_{t}}^{2}}{2g}$計(jì)算高度，故C錯(cuò)誤．
D、實(shí)驗(yàn)中用刻度尺測(cè)量下降的高度，根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測(cè)算出瞬時(shí)速度，故D正確．
故選：D．
（2）重錘由B點(diǎn)到D點(diǎn)勢(shì)能減少量△E_p=mg（s₃-s₁），B點(diǎn)的速度${v}_{B}=\frac{{s}_{2}}{2T}$，v_D=$\frac{{s}_{4}-{s}_{2}}{2T}$，則動(dòng)能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{D}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{m{s}_{4}（{s}_{4}-2{s}_{2}）}{8{T}^{2}}$．
（3）在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重物減小的重力勢(shì)能總是大于重物動(dòng)能的增加，其原因主要是在重物下落過程中存在著阻力的作用．
故答案為：（1）D  （2）mg（s₃-s₁），$\frac{m{s}_{4}（{s}_{4}-2{s}_{2}）}{8{T}^{2}}$，（3）在重物下落過程中存在著阻力的作用．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，掌握測(cè)量下降高度和瞬時(shí)速度的方法，注意不能通過運(yùn)用v=gt或v=$\sqrt{2gh}$求解瞬時(shí)速度．