Question

【題目】如圖，ABCD為豎直放在場強為的水平勻強電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的半圓形軌道，軌道的水平部分與其半圓相切，A為水平軌道上的一點，而且AB＝R＝0.2m，把一質量m＝0.1kg、帶電荷量的小球放在水平軌道的A點由靜止開始釋放，小球在軌道的內(nèi)側運動。(g取)求：

(1)小球到達C點時的速度是多大？

(2)小球到達C點時對軌道壓力是多大？

(3)若讓小球安全通過D點，開始釋放點離B點至少多遠？

Answer 1

【答案】(1) 2m/s；(2) 3N；(3)x0.5 m

【解析】試題分析：（1）應用動能定理研究小球由A→C的過程，求出小球在C點的速度大小，（2）對小球在C點進行受力分析，找出徑向提供向心力的外力，應用牛頓第二定律解決．（3）小球恰好通過D點時，小球的重力提供向心力，A到D的過程中重力和電場力做功，根據(jù)動能定律即可求得結果．

(1)由A點到C點應用動能定理有：

解得：

(2)在C點應用牛頓第二定律得：

解得：

由牛頓第三定律知，小球在C點對軌道的壓力為3N.

(3)小球要安全通過D點，必有

設釋放點距B點的距離為x，由動能定理得：

以上兩式聯(lián)立可得： .