Question

16．一塊兩對(duì)面平行的玻璃磚的厚度為L(zhǎng)，現(xiàn)測(cè)得該玻璃的折射率為$\sqrt{2}$，若光從上表面射入的入射角i為45°時(shí)，求：
（1）從下表面射出玻璃磚的光線相對(duì)于入射光線的側(cè)移量d；
（2）光在玻璃中傳播的時(shí)間t．

Answer 1

分析 （1）作出光路圖，根據(jù)折射定律求出折射角，結(jié)合幾何關(guān)系求出出射光線相對(duì)于入射光線的側(cè)移量d．
（2）通過幾何關(guān)系求出光在玻璃中傳播的路程，由v=$\frac{c}{n}$求出光在玻璃中傳播的速度，即可求得傳播時(shí)間t．

解答 解：（1）根據(jù)折射定律有：n=$\frac{sini}{sinr}$
得：sinr=$\frac{sini}{n}$=$\frac{sin45°}{\sqrt{2}}$=0.5
則得：r=30°
由幾何關(guān)系得，出射光線相對(duì)于入射光線的側(cè)移量為：
d=$\frac{L}{cosr}$sin（i-r）=$\frac{L}{cos30°}$•sin15°=$\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{6}}{3}$L
（2）光在玻璃中傳播的路程為：S=$\frac{L}{cos30°}$
光在玻璃中傳播的速度為：v=$\frac{c}{n}$
則光在玻璃中傳播時(shí)間為：t=$\frac{S}{v}$
聯(lián)立解得：t=$\frac{2\sqrt{6}}{3c}$
答：（1）從下表面射出玻璃磚的光線相對(duì)于入射光線的側(cè)移量d是$\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{6}}{3}$L；
（2）光在玻璃中傳播的時(shí)間t是$\frac{2\sqrt{6}}{3c}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是幾何光學(xué)問題，對(duì)數(shù)學(xué)幾何能力要求較高，關(guān)鍵要作出光路圖，運(yùn)用幾何知識(shí)求光傳播的距離和側(cè)移量．