（2011?徐匯區(qū)模擬）有一豎直放置的“T”型架，表面光滑，兩個(gè)質(zhì)量相同的滑塊A、B分別套在水平桿與豎直桿上，A、B用一不可伸長(zhǎng)的輕細(xì)繩相連，A、B可看作質(zhì)點(diǎn)，如圖所示，開(kāi)始時(shí)細(xì)繩水平伸直，A、B靜止．由靜止釋放B后，已知當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60°時(shí)，滑塊B沿著豎直桿下滑的速度為v，則連接A、B的繩長(zhǎng)為（　�。�
分析：將A、B的速度分解為沿繩的方向和垂直于繩子的方向，根據(jù)兩物體沿繩子方向的速度相等，求出A的速度，再根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒，求出B下降的高度，從而求出AB的繩長(zhǎng)．
解答：解：將A、B的速度分解為沿繩的方向和垂直于繩子的方向，兩物體沿繩子方向的速度相等，有vBcos60°=vAcos30°，所以vA=
3
3
v．AB組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有mgh=
1
2
mvA2+
1
2
mvB2．所以h=
2v2
3g
，繩長(zhǎng)l=2h=
4v2
3g
．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵會(huì)對(duì)速度進(jìn)行分解，以及知道AB組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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