Question

如圖1所示，在傾角α=60°的斜面上放一個(gè)質(zhì)量m的物體，用k=100N/m的輕彈簧平行斜面吊著．發(fā)現(xiàn)物體放在PQ間任何位置恰好都處于靜止?fàn)顟B(tài)，測(cè)得AP=22cm，AQ=8cm，則物體與斜面間的最大靜摩擦力等于多少？

Answer 1

物體位于Q點(diǎn)時(shí)，彈簧必處于壓縮狀態(tài)，對(duì)物體的彈簧TQ沿斜面向下；物體位于P點(diǎn)時(shí)，彈簧已處于拉伸狀態(tài)，對(duì)物體的彈力T_p沿斜面向上．P，Q兩點(diǎn)是物體靜止于斜面上的臨界位置，此時(shí)斜面對(duì)物體的靜摩擦力都達(dá)到最大值f_m，其方向分別沿斜面向下和向上．

【解】 作出物體在P、Q兩位置時(shí)的受力圖（圖2），設(shè)彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)₀，則物體在Q和P兩處的壓縮量和伸長(zhǎng)量分別為
x₁=L₀-AQ，x₂=AP-L₀．
　　根據(jù)胡克定律和物體沿斜面方向的力平衡條件可知：
kx₁ =k（L₀-AQ）=f_m - mgsinα，
kx₂ =k（AP-L₀）="fm" + mgsinα．
　　聯(lián)立兩式得

【說(shuō)明】 題中最大靜摩擦力就是根據(jù)物體的平衡條件確定的，所以畫(huà)出P、Q兩位置上物體的受力圖是至關(guān)重要的．