Question

4．將電壓為u=220$\sqrt{2}$cos100πt（V）的交流電接在原、副線(xiàn)圈匝數(shù)比為2：1的理想變壓器的原線(xiàn)圈兩端，在副線(xiàn)圈接一內(nèi)阻為r=10Ω的電動(dòng)機(jī)，其額定功率為440W，此電動(dòng)機(jī)剛好能正常工作．則（　�。�

• A． 電動(dòng)機(jī)的輸入電壓有效值為156V
• B． 電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率為160W
• C． 變壓器的輸入功率為280W
• D． 變壓器原線(xiàn)圈的電流為8A

Answer 1

分析 根據(jù)電源瞬時(shí)值表達(dá)式求出輸入電壓的有效值，然后根據(jù)變壓器的變壓比求出副線(xiàn)圈電壓；
根據(jù)功率公式求出副線(xiàn)圈電流，然后求出電動(dòng)勢(shì)的發(fā)熱功率；
應(yīng)用變壓器的變流比求出變壓器原線(xiàn)圈電流．

解答 解：A、由交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式可知，原線(xiàn)圈電壓：U₁=220V，變壓器副線(xiàn)圈電壓：U₂=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$U₁=220×$\frac{1}{2}$=110V，電動(dòng)機(jī)的輸入電壓的有效值為110V，故A錯(cuò)誤；
B、電動(dòng)機(jī)正常工作，由P=UI可知，電動(dòng)機(jī)電流：I=$\frac{P}{{U}_{2}}$=$\frac{440}{110}$=4A，電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率：P_Q=I²r=4²×10=160W，故B正確；
C、變壓器的輸入功率：P₁=P₂=P_{電動(dòng)機(jī)}=440W，故C錯(cuò)誤；
D、變壓器原線(xiàn)圈電流：I₁=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$I₂=$\frac{1}{2}$×4=2A，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求電動(dòng)機(jī)輸入電壓、電動(dòng)機(jī)的熱功率、變壓器輸入功率與原線(xiàn)圈電流，根據(jù)交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式求出其有效值是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用電功率公式與變壓器公式可以解題．