分析 (1)“嫦娥三號”星繞月球做勻速圓周運動,根據(jù)萬有引力提供向心力列出等式.忽略星球自轉的影響,根據(jù)萬有引力等于重力,列出等式求解.
(2)根據(jù)密度的公式和已知量表示出密度,再求密度之比.
解答 解:(1)由題意知,“嫦娥三號”衛(wèi)星的周期為 T=tn
設衛(wèi)星離月球表面的高度為h,由萬有引力提供向心力得:
GMm(R0+h)2=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}(R0+h)
在月球表面,根據(jù)重力等于萬有引力,得
G\frac{Mm′}{{R}_{0}^{2}}=m′g0.
聯(lián)立解得:h=\root{3}{\frac{{g}_{0}{R}_{0}^{2}{t}^{2}}{4{π}^{2}{n}^{2}}}-R0
(2)設星球的密度為ρ,由G\frac{Mm′}{{R}^{2}}=m′g
得GM=gR2
ρ=\frac{M}{V}=\frac{M}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}
聯(lián)立解得:ρ=\frac{3g}{4GπR}
設地球、月球的密度分別為ρ1、ρ0,則:\frac{{ρ}_{1}}{{ρ}_{0}}=\frac{g}{{g}_{0}}×\frac{{R}_{0}}{R}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}
答:
(1)“嫦娥三號”衛(wèi)星離月球表面高度的表達式為h=\root{3}{\frac{{g}_{0}{R}_{0}^{2}{t}^{2}}{4{π}^{2}{n}^{2}}}-R0.
(2)地球和月球的密度之比為\frac{3}{2}.
點評 本題考查應用物理知識分析研究科技成果的能力,基本思路是:建立模型,運用萬有引力等于向心力研究.向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量靈活選擇.
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 物體運動狀態(tài)改變著,它一定做曲線運動 | |
B. | 物體做曲線運動,它的運動狀態(tài)一定在改變 | |
C. | 物體做曲線運動時,它的加速度的方向始終和速度的方向一致 | |
D. | 物體做曲線運動時,它的加速度方向有可能與物體所受到的合外力方向不一致 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 研究對象的選取 | B. | 理想化過程 | C. | 控制變量法 | D. | 類比法 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 60 r/min | B. | 120 r/min | C. | 30 r/min | D. | 240 r/min |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 恒定的電場周圍產(chǎn)生恒定的磁場,恒定的磁場周圍產(chǎn)生恒定的電場 | |
B. | 變化的電場周圍產(chǎn)生變化的磁場,變化的磁場周圍產(chǎn)生變化的電場 | |
C. | 均勻變化的電場周圍產(chǎn)生均勻變化的磁場,均勻變化的磁場周圍產(chǎn)生均勻變化的電場 | |
D. | 均勻變化的電場周圍產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場,均勻變化的磁場周圍產(chǎn)生穩(wěn)定的電場 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 導體棒cd受水平恒力作用時流經(jīng)它的電流I=\frac{BL{v}_{0}}{R} | |
B. | 導體棒ab勻加速下滑時的加速度大小a=g-\frac{μ{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{2mR} | |
C. | 導體棒cd在水平恒力撤去后它的位移為s=\frac{2Rq}{BL} | |
D. | 導體棒cd在水平恒力撤去后它產(chǎn)生的焦耳熱為Q=\frac{1}{4}mv02-\frac{μmgRq}{BL} |
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