Question

 (2013·昆明模擬)“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星繞地運(yùn)行一段時(shí)間后，離開(kāi)地球飛向月球。如圖所示是繞地飛行的三條軌道，軌道1是近地圓形軌道，2和3是變軌后的橢圓軌道。A點(diǎn)是2軌道的近地點(diǎn)，B點(diǎn)是2軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)，衛(wèi)星在軌道1的運(yùn)行速率為 7.7 km/s，則下列說(shuō)法中正確的是(   )

A.衛(wèi)星在2軌道經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速率一定大于7.7 km/s

B.衛(wèi)星在2軌道經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速率一定小于7.7 km/s

C.衛(wèi)星在3軌道所具有的機(jī)械能小于在2軌道所具有的機(jī)械能

D.衛(wèi)星在3軌道所具有的最大速率小于在2軌道所具有的最大速率

Answer 1

【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：

(1)衛(wèi)星在橢圓軌道近地點(diǎn)做離心運(yùn)動(dòng)，在遠(yuǎn)地點(diǎn)做近心運(yùn)動(dòng)。

(2)衛(wèi)星在不同軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道越高，機(jī)械能越大。

【解析】選A、B。衛(wèi)星在1軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得，衛(wèi)星在2軌道A點(diǎn)做離心運(yùn)動(dòng)，則有，故v₁<v_2A，選項(xiàng)A正確；衛(wèi)星在2軌道B點(diǎn)做近心運(yùn)動(dòng)，則有，若衛(wèi)星在經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，則，由于r<r_B，所以v₁>v_B，故v_2B<v_B<v₁=

7.7 km/s，選項(xiàng)B正確；3軌道的高度大于2軌道的高度，故衛(wèi)星在3軌道所具有的機(jī)械能大于在2軌道所具有的機(jī)械能，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；衛(wèi)星在各個(gè)軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有萬(wàn)有引力做功，機(jī)械能守恒，在A點(diǎn)時(shí)重力勢(shì)能最小，動(dòng)能最大，速率最大，故衛(wèi)星在3軌道所具有的最大速率大于在2軌道所具有的最大速率，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。