Question

【題目】一長度為2R的輕質(zhì)細(xì)桿兩端分別固定質(zhì)量為m和2m小球M和N，兩小球可視為質(zhì)點，細(xì)桿的中點處有一軸，細(xì)桿可繞其在豎直平面內(nèi)無摩擦地轉(zhuǎn)動。開始細(xì)桿呈豎直狀態(tài)，N在最高點，如圖所示，當(dāng)裝置受到很小擾動后，細(xì)桿開始繞過中點的軸轉(zhuǎn)動，則在球N轉(zhuǎn)動到最低點的過程中，下列說法正確的是（ ）

A. N的重力勢能減小量等于M的重力勢能增加量

B. 運動過程中兩球的最大速度均為

C. 細(xì)桿對N做的功的絕對值大于細(xì)桿對M做的功的絕對值

D. 細(xì)桿對N做的功為

Answer 1

【答案】B

【解析】A、由于M、N的質(zhì)量不相等，所以重力勢能的變化量也不相等，故A錯誤；

B、在最低點速度最大,根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒,有: ,解得： ，故B正確；

C、對兩個球系統(tǒng),重力和細(xì)桿的彈力做功,只有重力勢能和動能相互轉(zhuǎn)化,機械能守恒,故細(xì)桿對兩個球做功的代數(shù)和為零,即細(xì)桿對N做的功的絕對值等于細(xì)桿對M做的功的絕對值,故C錯誤;

D、對球N,根據(jù)動能定理,有:

解得： 故D錯誤；

故選B