Question

9．一個(gè)理想的單擺，已知其周期為T(mén)．如果由于某種原因（如轉(zhuǎn)移到其他星球）重力加速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，振幅變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，擺長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的8倍，擺球質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，它的周期變?yōu)槎嗌伲?

Answer 1

分析 單擺的小角度擺動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，根據(jù)周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$列式求解即可．

解答 解：開(kāi)始時(shí)，單擺擺動(dòng)周期為：T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$；可知與振幅以及擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)；
由于某種原因，自由落體加速度變?yōu)樵瓉?lái)的2，振幅變?yōu)樵瓉?lái)的3，擺長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的8，擺球質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的2，故單擺周期為：
T′=2π$\sqrt{\frac{8L}{2g}}$=$2×2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$=2T
答：它的周期變成2T．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確單擺的周期與振幅、擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)，只與擺長(zhǎng)和重力加速度有關(guān)，公式為T(mén)=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$．