Question

10．在利用自由落體“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，
（1）下列器材中不必要的一項(xiàng)是C．
A．重物     B．紙帶     C．天平   D．毫米刻度尺
（2）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的誤差，說法不正確的一項(xiàng)是AC．
A．選擇質(zhì)量較小的重物，有利于減小誤差
B．選擇點(diǎn)跡清晰且第1、2兩點(diǎn)間距約為2mm的紙帶，有利于減小誤差
C．先松開紙帶后接通電源會造成較大的誤差
D．本實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生誤差的主要原因是因?yàn)橹匚镌谙侣溥^程中不可避免地受到阻力的作用
（3）如圖所示為實(shí)驗(yàn)得到的一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，把第一個點(diǎn)記做O，另選連續(xù)的4個點(diǎn)A、B、C、D作為測量的點(diǎn)．經(jīng)測量知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為62.78cm、70.00cm、77.58cm、85.52cm．根據(jù)以上數(shù)據(jù)重物由打下O點(diǎn)運(yùn)動到打下B點(diǎn)，重力勢能的減少量等于6.86J，動能的增加量等于6.85J．（已知所用重物的質(zhì)量為1.00kg，當(dāng)?shù)刂丶铀俣萭=9.80m/s²，打點(diǎn)計(jì)時器所用電源頻率為50Hz，結(jié)果取3位有效數(shù)字．）根據(jù)上面這兩個數(shù)據(jù)你能得到的結(jié)論是：在誤差允許的范圍內(nèi)，重物下落時的機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，清楚該實(shí)驗(yàn)的誤差來源；根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時紙帶運(yùn)動的瞬時速度，從而求出動能變化量．

解答 解：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，需要驗(yàn)證下列方程成立
mgh=$\frac{1}{2}$mv²，
即gh=$\frac{1}{2}$v² 
則不需要天平；
（2）A：物體的質(zhì)量越小，重力越小，阻力的影響越大，使得誤差越大，故A錯誤；
B：重物做自由落體運(yùn)動，根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt² 帶入數(shù)據(jù)解得：h≈0.02m，即接近2mm，故第1、2兩點(diǎn)間距約為2mm的紙帶，是打第一個點(diǎn)時的速度為0的點(diǎn)，故B正確；
C：先松開紙帶后接通電源使得紙帶上的點(diǎn)變少，測量數(shù)據(jù)變少，測量誤差變大，故C錯誤；
D：紙帶運(yùn)動中不可避免的受到阻力的作用，故D正確；
本題選擇錯誤的，故選：AC．
（3）根據(jù)重力做功與重力勢能的關(guān)系得：△E_p=mgh_OB=1.00×9.80×0.70=6.86J，故重物的重力勢能減少量為6.86J，
根據(jù)中時刻瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，則有，v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{77.58-62.78}{2×0.02}×1{0}^{-2}$ m/s=3.7m/s，動能的增加量：△E_K=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)，解得：△E_K=6.85J；
根據(jù)上面這兩個數(shù)據(jù)你能得到的結(jié)論是：在誤差允許的范圍內(nèi)，重物下落時的機(jī)械能守恒；
故答案為：（1）C； （2）AC； （3）6.86；6.85；在誤差允許的范圍內(nèi)，重物下落時的機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評 正確解答實(shí)驗(yàn)問題的前提是明確實(shí)驗(yàn)原理，從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)進(jìn)行分析所需實(shí)驗(yàn)器材、所測數(shù)據(jù)、誤差分析等，會起到事半功倍的效果．同時還考查了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律中的數(shù)據(jù)處理問題，要熟練掌握勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律以及功能關(guān)系，增強(qiáng)數(shù)據(jù)處理能力．