如圖所示,光滑斜面的傾角,在斜面上放置一矩形線框abcd,ab邊長(zhǎng)l1=1m,bc邊的邊長(zhǎng)l2=0.6m,線框的質(zhì)量m=1kg、電阻R=0.1,線框用細(xì)線通過定滑輪與重物相連,重物的質(zhì)量M=2kg,斜面上ef線與gh線(ef//gh//pq//ab)間有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=0.5T;gh線與pq線間有垂直斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0.5T,如果線框從靜止開始運(yùn)動(dòng),當(dāng)ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)ab邊由靜止開始運(yùn)動(dòng)gh線所用的時(shí)間為2.3s,取g=10m/s2,求:
(1)ef線和gh線間的距離。
(2)ab邊由靜止開始至運(yùn)動(dòng)到gh線這段時(shí)間內(nèi)線框中產(chǎn)生的焦耳熱。
(3)ab邊剛越來gh線瞬間線框的加速度。
(1)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框abcd受力平衡有:
ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)和切割磁感線,產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E=Bl1v1
形成的感應(yīng)電流,受到的安培力FA=B1Il1
聯(lián)立解得
線框abcd進(jìn)磁場(chǎng)B1前做勻加速直線運(yùn)動(dòng),進(jìn)磁場(chǎng)的過程中做勻速直線運(yùn)動(dòng),完全進(jìn)入磁場(chǎng)后至運(yùn)動(dòng)到gh線過程中仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)。
進(jìn)磁場(chǎng)前對(duì)重物和線框系統(tǒng)有:
解得:a=5m/s2
該階段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:
進(jìn)磁場(chǎng)B1的過程中勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
進(jìn)磁場(chǎng)后線框受力情況同進(jìn)磁場(chǎng)前,所以該階段的加速度仍為a=5m/s2
ta=t-t1-t2=1s
ef線和gh線間的距離
(2)線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q=FAl2=
(3)ab邊剛越過gh線瞬間線框的速度為:
解得:
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t/s | 0.0 | 0.2 | 0.4 | … | 1.2 | 1.4 | … |
v/m?s-1 | 0.0 | 1.0 | 2.0 | … | 1.1 | 0.7 | … |
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