Question

8．如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，右邊兩輪連在一起同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圖中三輪半徑的關(guān)系為：r₁=2r₂，r₃=1.5r₁，A、B、C三點(diǎn)為三個(gè)輪邊緣上的點(diǎn)，皮帶不打滑．求：
（1）A、B、C三點(diǎn)的線速度之比；
（2）角速度之比；
（3）周期之比．

Answer 1

分析 A、B兩點(diǎn)同緣傳動(dòng)，線速度相等；B、C兩點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等；然后結(jié)合公式v=ωr和公式T=$\frac{2π}{ω}$列得分析

解答 解：（1、2）A、B兩點(diǎn)皮帶傳動(dòng)，線速度相等，故：v_A=v_B
根據(jù)公式v=ωr，A、B兩點(diǎn)的角速度之比為：ω_A：ω_B=r₂：r₁=1：2
B、C兩點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，故：ω_B=ω_C
根據(jù)公式v=ωr，B、C兩點(diǎn)的線速度之比為：v_B：v_C=r₂：r₃=1：3
故：v_A：v_B：v_C=1：1：3；ω_A：ω_B：ω_C=r₂：r₁=1：2：2
（3）根據(jù)T=$\frac{2π}{ω}$可知，周期之比T_A：T_B：T_C=2：1：1
答：（1）A、B、C三點(diǎn)的線速度之比為1：1：3；
（2）角速度之比為1：2：2；
（3）周期之比為2：1：1．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確同緣傳動(dòng)邊緣點(diǎn)線速度相等，同軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等，基礎(chǔ)題．